Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

KPK dan FPB dari pasangan pasangan bilangan berikut dalam bentuk faktorisasi prima :

A. 8 dan 12 adalah KPK = 24 dan FPB = 4.

B. 18 dan 24 adalah KPK = 72 dan FPB = 3.

C. 15 dan 25 adalah KPK = 75 dan FPB = 5.

D. 24 dan 36 adalah KPK = 360 dan FPB = 6.

Pembahasan :

Diketahui : A. 8 dan 12

                 B. 18 dan 24

                 C. 15 dan 25

                 D. 24 dan 36

                 E. 30 dan 50

                 F. 40 dan 50

                 G. 50 dan 60

                 H. 50 dan 100

Ditanya : KPK dan FPB ?

Penyelesaian soal :

A. 8 dan 12

Buatlah pohon faktornya :

 8                     12

 /\                      /\

2  4                  2  6

   /\                       /\

 2  2                   2  3

Susun bilangan dari pohon faktor untuk mendapatkan faktorialnya sebagai berikut :

8 = 2 × 2 × 2 = 2³

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Dari kedua faktor 8 dan 12 hanya ditemukan 2 bilangan yaitu 2 dan 3.

Faktor 2 terbesar adalah 2³, sedangkan faktor 3 terbesar adalah 3.

Sehingga didapatkan KPK dari 8 dan 12 adalah 2³ × 3 = 24.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Faktor dari bilangan 8 dan 12 yang sama adalah 2 dan yang terkecil adalah 2² = 4. Jadi FPB dari 8 dan 12 adalah 4.

B. 18 dan 24

Buatlah pohon faktornya :

18                     24

 /\                      /\

2  9                  2  12

   /\                       /\

 3  3                   2  6

                               /\

                             2  3

Susun bilangan dari pohon faktor untuk mendapatkan faktorialnya sebagai berikut :

18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²

24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Dari kedua faktor 18 dan 24 hanya ditemukan 2 bilangan yaitu 2 dan 3.

Faktor 2 terbesar adalah 2³, sedangkan faktor 3 terbesar adalah 3².

Sehingga didapatkan KPK dari 18 dan 24 adalah 2³ × 3² = 72.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Faktor dari bilangan 18 dan 24 yang sama adalah 3 dan yang terkecil adalah 3. Jadi FPB dari 8 dan 12 adalah 3.

C. 15 dan 25

Buatlah pohon faktornya :

15                     25

 /\                      /\

3  5                  5  5

Susun bilangan dari pohon faktor untuk mendapatkan faktorialnya sebagai berikut :

15 = 3 × 5

25 = 5 × 5 = 5²

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Dari kedua faktor 15 dan 25 hanya ditemukan 2 bilangan yaitu 3 dan 5.

Faktor 3 terbesar adalah 3, sedangkan faktor 5 terbesar adalah 5².

Sehingga didapatkan KPK dari 15 dan 25 adalah 3 × 5² = 75.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Faktor dari bilangan 15 dan 25 yang sama adalah 5 dan yang terkecil adalah 5. Jadi FPB dari 15 dan 25 adalah 5.

D. 24 dan 36

Buatlah pohon faktornya :

24                    36

 /\                      /\

2  12                2  18

   /\                       /\

 2  6                   2  9

     /\                        /\

   2  3                    3  3

Susun bilangan dari pohon faktor untuk mendapatkan faktorialnya sebagai berikut :

24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3

36 = 5 × 2 × 3 × 3 = 5 × 2 × 3²

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Dari kedua faktor 24 dan 36 hanya ditemukan 3 bilangan yaitu 2, 3 dan 5.

Faktor 2 terbesar adalah 2³, faktor 3 terbesar adalah 3², sedangkan faktor 5 terbesar adalah 5.

Sehingga didapatkan KPK dari 24 dan 36 adalah 2³ × 3² × 5 = 360.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Faktor dari bilangan 24 dan 36 yang sama adalah 2 dan 3 dan yang terkecil adalah 2 × 3 = 6. Jadi FPB dari 24 dan 36 adalah 6.

Dikarenakan jumlah karakter pada kolom jawaban yang terbatas sehingga tidak dapat dikerjakan semua soal. Untuk opsi E sampai H memiliki tahapan dan cara yang sama dalam menentukan KPK dan FPB.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) yomemimo.com/tugas/3648920

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) yomemimo.com/tugas/3266727

-------------------------------------------------------------------

Detail jawaban :

Kelas : 4

Mapel : Matematika

Bab : Kelipatan dan Faktor Bilangan

Kode : 4.2.2

Kata Kunci : KPK, FPB