Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O dan menyinggung garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari Agnes2842 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O dan menyinggung garis 3x 4y - 20 = 0 adalah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O dan menyinggung garis 3x + 4y - 20 = 0 adalah x² + y² = 16.

Rumus:

Lingkaran dengan pusat A(p, q) dan menyinggung garis ax + by + c = 0, diperoleh jari-jari:

r = $|\frac{ap+bq+c}{\sqrt{a^2+b^2} } |$

x² + y² = r²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Pusat lingkaran di titik O.

Menyinggung garis 3x + 4y - 20 = 0

Ditanya:

Persamaan lingkarannya adalah

Jawab:

Lingkaran dengan pusat A(p, q) dan menyinggung garis ax + by + c = 0, diperoleh jari-jari:

r = $|\frac{ap+bq+c}{\sqrt{a^2+b^2} } |$

Titik pusat O(0, 0) dan menyinggung garis 3x + 4y - 20 = 0 diperoleh jari-jari:

r = $|\frac{3.0+4.0-20}{\sqrt{3^2+4^2} } |$

= $|\frac{0+0-20}{\sqrt{9+16} } |$

= $|\frac{-20}{\sqrt{25} } |$

= $|\frac{-20}{5} |$

= | -4 |

= 4

Persamaan lingkaran yang melalui O(0, 0):

x² + y² = r²

x² + y² = 4²

x² + y² = 16

Jadi, Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O dan menyinggung garis 3x + 4y - 20 = 0 adalah x² + y² = 16.

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syubbana2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 26 Feb 23