Persamaan grafik fungsi kuadrat melalui 3 titik koordinat (-2,5), (2,-3) dan (4,5)​ adalah y = x² - 2x - 3. Persamaan diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik yang diketahui pada persamaan umum fungsi kuadrat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Fungsi f: R → R yang didefinisikan sebagai f:x → ax² + bx + c dengan a, b dan c bilangan riil dan a ≠ 0 disebut fungsi berderajat dua atau fungsi kuadrat.

Persamaan umum fungsi kuadrat f: x → ax² + bx + c :

y = ax² + bx + c

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Fungsi kuadrat melalui 3 titik yaitu (-2,5), (2,-3) dan (4,5)​

Ditanya:

Persamaan grafik fungsi

Jawab:

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (-2,5), (2,-3) dan (4,5)​

Melalui titik (-2, 5) → 5 =  a(-2)² + b(-2) + c ⇔ 4a - 2b + c = 5 ... (1)

Melalui titik (2, -3) → -3 =  a(2)² + b(2) + c ⇔ 4a + 2b + c = -3 ... (2)

Melalui titik (4, 5) → 5 =  a(4)² + b(4) + c ⇔ 16a + 4b + c = 5 ... (3)

Eliminasi (1) dan (2)

4a - 2b + c = 5

4a + 2b + c = -3 -

       -4b     = 8

          b     = -2

Eliminasi 4 kali (2) dan (3)

16a + 8b + 4c = -12

16a + 4b + c = 5       -

         4b + 3c = -17 ... (4)

Substitusi b = -2 ke (4)

4(-2) + 3c = -17

           3c = -9

             c = -3

substitusi b dan c ke (2)

4a + 2b + c = -3

4a + 2(-2) + (-3) = -3

4a - 4 - 3 = -3

4a           = 4

          a = 1          

Fungsi kuadrat:  y = x² - 2x - 3

Pelajari lebih lanjut

Fungsi kuadrat jika diketahui sebarang titik dan titik puncak yomemimo.com/tugas/26337829

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1