rumus mencari fungsi kuadrat melalui 3 titik :

y = ax² + bx + c

berarti harus menyusun 3 persamaan dulu, lalu cari nilai a, b, dan c

jawab :

a. titik (-1,1)

y = ax² + bx + c

1 = a(-1)² + b(-1) + c

1 = a - b + c (persamaan 1)

titik (0,4) :

y = ax² + bx + c

4 = a(0)² + b(0) + c

4 = c (persamaan 2)

titik (1,-5) :

y = ax² + bx + c

-5 = a(1)² + b(1) + c

-5 = a + b + c (persamaan 3)

eliminasi persamaan 1 dan 2

eliminasi c

a - b + c = 1

c = 4

----------------- - (dikurang)

a - b = -3 (persamaan 4)

eliminasi persamaan 2 dan 3

eliminasi c

a + b + c = -5

c = 4

-------------------- - (dikurang)

a + b = -9 (persamaan 5)

lalu eliminasi lagi persamaan 4 dan 5...

eliminasi a

a - b = -3

a + b = -9

-------------- -

-2b = 6

b = -3

nilai yang sudah diketahui yaitu

b = -3

c = 4

terakhir cari nilai a, boleh memakai persamaan 1,2,3,4,5...

a + b = -9

a - 3 = -9

a = -9 + 3

a = -6

lalu subsitusikan ke y = ax² + bx + c

y = ax² + bx + c

y = -6x² - 3x + 4

fungsi kuadratnya yaitu y = -6x² - 3x + 4

b. rumus mencari fungsi kuadrat jika diketahui titik potong sumbu x dan titik lain :

y = a(x - x1) (x - x2)

masukkan ke rumusnya, cari nilai a

-10 = a(2 - 4) (2 + 3)

-10 = a(-2)(5)

-10 = a(-10)

-10 = -10a

a = 1

nilai a yaitu 1, lalu subsitusikan ke persamaan tadi, tapi y dan x tidak usah ditulis

y = a(x - x1) (x - x2)

y = 1(x - 4) (x + 3)

y = (x - 4) (x + 3)

y = x² + 3x - 4x - 12

y = x² - x - 12

fungsi kuadratnya yaitu y = x² - x - 12