Untuk mencari nilai m + n, kita perlu mengetahui nilai rata-rata, jangkauan, dan median dari lima bilangan yang diberikan.

Diberikan lima bilangan yang sudah terurut:

(n + 1), (n + 2), (2m - 4), (2m - 2), (m + 4)

Rata-rata dari lima bilangan tersebut adalah:

(n + 1 + n + 2 + 2m - 4 + 2m - 2 + m + 4) / 5

(4n + 2m - 3) / 5

Jangkauan adalah selisih antara bilangan terbesar dan bilangan terkecil. Dalam hal ini, bilangan terbesar adalah (2m - 2) dan bilangan terkecil adalah (n + 1), sehingga jangkauannya adalah:

(2m - 2) - (n + 1)

2m - n - 3

Median adalah nilai tengah dari urutan bilangan yang sudah terurut. Dalam hal ini, bilangan tengah adalah (2m - 4). Oleh karena itu, median adalah:

2m - 4

Diketahui bahwa rata-rata, jangkauan, dan median memiliki nilai yang sama, sehingga kita dapat menyamakan persamaan-persamaan ini:

(4n + 2m - 3) / 5 = 2m - n - 3 = 2m - 4

Dari persamaan pertama, kita bisa mendapatkan:

4n + 2m - 3 = 10m - 5n - 15

9n + 8m = 12 -- Persamaan (1)

Dari persamaan kedua, kita bisa mendapatkan:

2m - n - 3 = 2m - 4

n = 1

Substitusikan nilai n = 1 ke Persamaan (1):

9(1) + 8m = 12

9 + 8m = 12

8m = 3

m = 3/8

Sehingga nilai m + n = (3/8) + 1 = 3/8 + 8/8 = 11/8.

Jadi, nilai m + n adalah 11/8.