Jawaban:

Luas permukaan limas dapat dihitung dengan menjumlahkan luas alas dan luas selubung limas. Luas alas limas segi empat dengan sisi 10 meter adalah 100 m². Sedangkan, tinggi limas tegaknya adalah 6 meter. Untuk mencari panjang sisi miring selubung limas, dapat menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:

a² + b² = c²

dengan a = 5 meter (setengah sisi alas), b = 6 meter (tinggi limas tegak), dan c = panjang sisi miring selubung limas.

Sehingga,

c = √(a² + b²)

= √(5² + 6²)

= √(25 + 36)

= √61 meter

Luas selubung limas dapat dihitung dengan rumus:

Luas selubung = 0.5 × keliling alas × panjang sisi miring selubung

= 0.5 × (4 × 10) × √61

= 20√61 m²

Luas atap limas dapat dihitung dengan rumus:

Luas atap = 0.5 × alas × pelukis

= 0.5 × (4 × 10) × 6

= 120 m²

Sehingga, luas bagian yang akan dicat adalah:

Luas dicat = Luas selubung + Luas atap

= 20√61 + 120

≈ 156.6 m²

Jadi, luas bagian yang akan dicat adalah sekitar 156.6 m².