Jawaban:

x²+4x-20=0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan p dan q akar-akar persamaan x² + 2x -5 = 0.

Maka p+q=\frac{-b}{a}=\frac{-2}{1}=-2p+q=

a

−b

=

1

−2

=−2 dan

pq=\frac{c}{a}=\frac{-5}{1}=-5pq=

a

c

=

1

−5

=−5 .

Misalkan persamaan kuadrat barunya adalah dx²+ex+f=0.

Maka \frac{-e}{d}=2p+2q= 2(p+q)= 2(-2)=-4

d

−e

=2p+2q=2(p+q)=2(−2)=−4 dan

\frac{f}{d}=2p\times 2q=4(pq)=4(-5)=-20

d

f

=2p×2q=4(pq)=4(−5)=−20 .

Jika d=1, maka -e=-4 dan f=-20.

Maka salah satu persamaan kuadrat baru yang memenuhi adalah x²+4x-20=0.