Penjelasan dengan langkah-langkah:

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Diketahui sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi mempunyai luas alas 100 cm² dan tinggi 12 cm. Tentukan luas seluruh bidang sisi limas tersebut.

Pertama, tentukan panjang rusuk alas dari luasnya.

Karena alasnya berbentuk persegi, maka luas alasnya adalah L = s².

100 cm² = s²

s = \sqrt{100}

100

s = panjang rusuk alas = 10 cm

Maka, AB = BC = CD = AD = 10 cm

Kedua, tentukan luas masing - masing sisi tegak.

Tarik garis dari titik T tegak lurus dengan rusuk BC dan berpotongan di titik F sehingga TF merupakan garis tinggi untuk sisi tegak limas.

Lalu, tarik garis juga dari titik E ke titik F sehingga EF = ½AB = 5 cm dan membentuk segitiga siku - siku semu TEF.

Hitung panjang TF dengan teorema Phythagoras.

TF = \sqrt{ {TE}^{2} + {EF}^{2} }

TE

2

+EF

2

TF = \sqrt{ {12}^{2} + {5}^{2} }

12

2

+5

2

TF = \sqrt{144 + 25}

144+25

TF = \sqrt{169}

169

TF = 13 cm

Hitung luas masing - masing sisi tegak.

Karena alas limasnya berbentuk persegi, otomatis sisi - sisi tegak limas tersebut berbentuk segitiga sama kaki yang kongruen. Maka, luas setiap sisi tegak adalah :

L = ½ × alas × tinggi

L = ½ × 10 cm × 13 cm

L = 65 cm²

Terakhir, hitung luas seluruh sisi limas.

Dengan demikian, luas permukaan limas segiempat tersebut adalah :

LP = Luas alas + (4 × Luas sisi tegak)

LP = 100 cm² + (4 × 65 cm²)

LP = 100 cm² + 260 cm²

LP = 360 cm²