Jawaban:

Untuk mencari luas seluruh sisi tegak limas, pertama-tama kita perlu mengetahui ukuran-ukuran yang relevan dari limas tersebut.

Karena volume limas dapat dihitung dengan rumus V = 1/3 x luas alas x tinggi, maka kita dapat menentukan tinggi limas dengan cara:

V = 1/3 x luas alas x tinggi

3.072 m³ = 1/3 x luas alas x tinggi

luas alas x tinggi = 3.072 m³ x 3

luas alas x tinggi = 9.216 m³

Selanjutnya, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang garis miring pada segitiga yang terbentuk oleh alas limas dan tingginya:

m² = n² + p²

m² = (s/2)² + h²

m² = (s²/4) + h²

m = √(s²/4 + h²)

Di mana s adalah panjang sisi alas limas, dan h adalah tinggi limas.

Untuk mencari luas seluruh sisi tegak limas, kita perlu menghitung luas seluruh sisi segitiga pada limas tersebut. Kita tahu bahwa limas memiliki lima sisi, dan satu sisi merupakan alas limas. Oleh karena itu, kita perlu menghitung luas empat sisi segitiga pada limas tersebut.

Masing-masing sisi segitiga tersebut memiliki panjang alas yang sama dengan sisi alas limas, dan panjang garis miringnya sama dengan m. Dengan demikian, luas seluruh sisi tegak limas dapat dihitung dengan rumus:

Luas seluruh sisi tegak limas = 2 x Luas segitiga + Luas alas limas

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Luas alas limas = 1/2 x s x s

Substitusi nilai yang sudah diketahui:

s x s x h = 9.216

h = 9.216 / (s x s)

m = √(s²/4 + h²) = √(s²/4 + (9.216 / (s x s))²)

Luas segitiga = 1/2 x s x m

Luas alas limas = 1/2 x s x s

Luas seluruh sisi tegak limas = 2 x Luas segitiga + Luas alas limas

Luas seluruh sisi tegak limas = 2 x (1/2 x s x m) x 4 + 1/2 x s x s

Luas seluruh sisi tegak limas = s x m x 4 + 1/2 x s x s

Substitusi nilai yang sudah diketahui:

Luas seluruh sisi tegak limas = s x √(s²/4 + (9.216 / (s x s))²) x 4 + 1/2 x s x s

Karena tidak diketahui ukuran sisi alas limas, maka tidak dapat ditentukan nilai akhir dari luas seluruh sisi tegak limas