Jawab:

1) maka besar sudut yang lain adalah 40°

2) besar sudut B adalah 45°

3) Nilai x adalah 20°

4) besar Sudut ACB = 80°

5) besar Sudut ACB = 120°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1) sebuah segitiga memiliki jumlah seluruh sudutnya adalah 180° , maka

 bila 2 sudutnya diketahui, maka besar sudut yang lain adalah

= 180° - 60° - 80°

= 40°

2) jumlah seluruh sudut segitiga adalah 180°

Maka :

Sudut A + Sudut B + Sudut C = 180°

60° + 3X° + 5X° = 180°

8X° =180° - 60°

X = 120° ÷ 8

X = 15°

Maka besar sudut B adalah

= 3X

= 3 × (15°)

= 45°

3) jumlah seluruh sudut segitiga adalah 180°

Maka :

2x° + (x + 30)° + (2x + 50) = 180°

2x° + x° + 30° + 2x° + 50° = 180°

5x° = 180° - 30° - 50°

5x° = 100°

x = 100° ÷ 5

x = 20°

Jadi Nilai x adalah 20°

4)  Ada gambar terlampir untuk memperjelas soal.

Dari soal bisa diketahui :

Karena segitiga sama kaki dan AC = BC, MAKA :

sudut A = sudut B = sudut ABC = 50°

Yang ditanya adalah sudut ACB.

Sudut ACB = Sudut C , maka

Sudut A + Sudut B + Sudut C = 180°

50° + 50° + Sudut C = 180°

Sudut C = 180° - 50° - 50°

Sudut C = 80°

Sudut ACB = Sudut C = 80°

Jadi besar Sudut ACB = 80°

5) Perhatikan gambar :

Karena segitiga CAD sama kaki dan CA = CD maka

sudut ADC = sudut A = 40°

Perhatikan segitiga DCA, karena jumlah sudut segitiga adalah 180°  maka :

Sudut A + Sudut ADC + Sudut ACD = 180°

40° + 40° + Sudut ACD = 180°

Sudut ACD = 180° - 40° - 40°

Sudut ACD = 100°

Sudut ADC dan sudut BDC saling berpelurus, artinya :

Sudut ADC + sudut BDC = 180°

40° + sudut BDC = 180°

sudut BDC = 180° - 40°

sudut BDC = 140°

Perhatikan, segitiga BDC sama kaki dengan

DB = DC, maka

Sudut B = sudut BCD

Misal : sudut B = x maka sudut BCD = x juga

Karena jumlah seluruh sudut segitiga adalah 180° Maka :

Sudut B + Sudut BCD + sudut BDC = 180°

x + x + 140° =180°

2x = 180° - 140°

2x = 40°

x = 40° ÷ 2

x = 20°

Jadi Sudut B = sudut BCD = x = 20°

Sudut ACB = Sudut ACD + Sudut BCD

Sudut ACB = 100° + 20° = 120°

Jadi besar Sudut ACB = 120°