Salah satu faktor dari 25m² – (3m + 1)² adalah (2m – 1).
––– ATAU –––
Salah satu faktor dari 25m² – (3m + 1)² adalah (8m + 1).
(pilih salah satu)
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

CARA PERTAMA

Kita jabarkan terlebih dahulu.

25m² – (3m + 1)²
= 25m² – (9m² + 6m + 1)
= 25m² – 9m² – 6m – 1
= 16m² – 6m – 1
= (2m·8m) + 2m – 8m – 1
= 2m(8m + 1) – (8m + 1)
= (2m – 1)(8m + 1)

∴ Jadi, salah satu faktor dari 25m² – (3m + 1)² adalah (2m – 1)atau(8m + 1) (pilih salah satu).

CARA KEDUA

Kita juga bisa menggunakan cara seperti mencari akar-akarnya terlebih dahulu. Jika (m ± α) adalah faktor dari f(m), maka f(α) = 0.

25m² – (3m + 1)² = 0
⇒ 25m² = (3m + 1)²
⇒ (5m)² = (3m + 1)²

Tarik akar kuadrat pada kedua ruas, salah satu ruas persamaan bertanda plus-minus.
⇒ 5m = ± (3m + 1)
⇒ 5m = 3m + 1 atau 5m = –(3m + 1)
⇒ 5m = 3m + 1 atau 5m = –3m – 1
⇒ (5m – 3m) – 1 = 0 atau (5m + 3m) + 1 = 0
⇒ 2m – 1 = 0 atau 8m + 1 = 0

∴ Jadi, salah satu faktor dari 25m² – (3m + 1)² adalah (2m – 1)atau(8m + 1) (pilih salah satu).