yang bisa bantu gw gw kasih poin terbesar

Berikut ini adalah pertanyaan dari honoka3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Yang bisa bantu gw gw kasih poin terbesar

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah kardus dengan ukuran 12 cm × 9 cm × 5 cm. Ada semut di posisi "x" ingin mengambil gula di posisi "y". Jarak terpendek yang dilalui semut adalah 20 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Teorema Pythagoras adalah sebuah teorema dalam segitiga siku-siku menyatakan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring (hipotenusa) adalah sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi-sisi yang lain (kedua sisi yang membentuk sudut siku-siku).

Bentuk teorema Pythagoras dapat dirumuskan :

$\begin{aligned} c^2 &= a^2 + b^2 \\ c &= \sqrt{ a^2+b^2} \end{aligned}$

Diketahui :

Panjang kardus = $12~cm$
Lebar kardus = $9~cm$
Tinggi kardus = $5~cm$

Ditanyakan :Jarak terpendek titik $x$ ke titik $y$

Langkah 1

Misalkan kardus sebagai balok di sebelah kanan, sehingga diperoleh titik :

$x = A \\ y = G$

Langkah 2

Ada banyak jalan dari titik $A$ ke titik $G$ yaitu $ADG, AHG,AEG, AFG, ABG, ACG$ namun jarak paling pendek dari semua jalan yang ada adalah $AEG$ , sehingga kita hitung jarak $AE$ dan $EG$ :

$AE = 5~cm$

$\begin{aligned} EG^2 &=12^2+9^2\\EG& = \sqrt{ 12^2+9^2}~cm \\ & = \sqrt{ 144+81}~cm \\ & = \sqrt{ 225}~cm \\ & = \sqrt{ 15^2}~cm \\ & = 15~cm \end{aligned}$