Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm.

Berikut ini adalah pertanyaan dari cintaniaay pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain! (jawaban gua betul ga sih?)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Garis Singgung Lingkaran

[GSPL]

rumus umum:

$\boxed{GSPL = \sqrt{j {}^{2} - (R-r) {}^{2} } }\boxed{GSPD = \sqrt{j {}^{2} - (R + r) {}^{2} } }$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{j = \sqrt{GSP {}^{2} + (R±r) {}^{2} } }$

Diberikan

GSPL 12 cm
jarak 13 cm
jari-jari 3 cm

Tentukan

jari-jari yang lain

Hasil dan Perhitungan

menentukan rumus mencari r dengan dasar rumus GSPL

$~~~~~~~~~~~~~~~l = \sqrt{j {}^{2} - (r_{1} - r_{2})²}$

$~~~~~~~~~~~~~l {}^{2} = j {}^{2} - (r_{1} - r_{2})²$

$(r_{1} - r_{2})² = j {}^{2} - l {}^{2}$

$~~~~~r_{1} - r_{2} = \sqrt{j {}^{2} - l{}^{2} }$

$~~~~~~~~~~~~\boxed{r_{1} = \sqrt{j {}^{2} - l {}^{2} } + r_{2}}$

Maka:

$r_{1} = \sqrt{j²-l²} - r_{1}$

$~~~~~= \sqrt{13 {}^{2} - 12 {}^{2} } + 3$

$~~~~~= \sqrt{169 - 144 } + 3$

$~~~~~= \sqrt{25 } + 3$

$~~~~~= 5 + 3$

$~~~~~= \boxed{8 \: cm}$

[like aja jgn dirate, ratenya biarin 1.0]

$\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at}}\boxed{\colorbox{ccddff}{09/03/23}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DANIALALFAT7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Jun 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah