Operasi Bentuk Pangkat dan Akar

A.  Rumus Bentuk Pangkat

a⁰ = 1

a⁻ⁿ = 1/aⁿ  

aˣ × aⁿ = aˣ⁺ⁿ

aˣ/aⁿ =aˣ⁻ⁿ , a≠1

(aˣ)ⁿ = aˣⁿ

(a×b)ⁿ = aⁿ×bⁿ

(a/b)ⁿ =aⁿ /bⁿ   , b≠0

B.  Rumus Bentuk Akar

bⁿ = a  --->  ⁿ√a = b

ⁿ√a = a^(1/n)

ⁿ√aˣ = a^(x/n)

pⁿ√a + qⁿ√a = (p+q) ⁿ√a

pⁿ√a - qⁿ√a = (p-q)ⁿ√a

       ⁿ√ab = ⁿ√a × ⁿ√b

Pembahasan

Sederhanakan bentuk akar berikut!

1) 10 ⁴√256 - 4 ⁴√64

Jadikan bilangan dalam akar dalam bentuk perpangkatan yang bisa dibagi empat.

= 10 ⁴√2⁸ - 4 ⁴√(2⁴×2²)

= 10 [2^(8/4)] - 4 [2^(4/4) × 2^(2/4)]

= 10 (2²) - 4 × 2¹ × 2^(1/2)

= 10 (4) - 8 × √2

= 40 - 8√2

2) 10 √32m² + 14 √162m²

= 10m √(16×2) + 14m √(81×2)

= 10m × 4√2 + 14m × 9√2

= 40m √2 + 126m √2

= 166√2 m

3) 3√9n + 2 √(4/n)

= 3 × 3√n + 2 × 2 × √(1/n)

= 9 √n + 4 × 1 / √n

= 9 √n + 4 / √n

= (9 (√n)²/ √n) + 4 / √n

= 9n/ √n + 4 √n

= (9n - 4) / √n

4) 3√6 (√7 - 3√5)

= 3 √42 - 9 √30

Pelajari lebih lanjut

1. Soal operasi bentuk akar dan pangkat: yomemimo.com/tugas/21058701

2. Soal operasi perpangkatan: yomemimo.com/tugas/4732526

3. Menyederhanakan bentuk akar: yomemimo.com/tugas/11848164

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Bilangan Berpangkat

Kode: 9.2.1

Kata kunci: pangkat, akar, bilangan, operasi, bentuk, perpangkatan