Untuk mencari luas segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga: L = 1/2 * alas * tinggi.

Dalam hal ini, sisi tegak segitiga adalah 12 cm dan sisi miringnya adalah 9 cm. Dengan menggunakan sifat segitiga siku-siku, kita dapat menentukan panjang sisi miring sebagai hipotenusa dan panjang sisi tegak sebagai tinggi segitiga.

Menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat mencari panjang alas (a):

a^2 + b^2 = c^2

a^2 + 12^2 = 9^2

a^2 + 144 = 81

a^2 = 81 - 144

a^2 = -63

Karena hasilnya negatif, berarti segitiga dengan panjang sisi tegak 12 cm dan panjang sisi miring 9 cm tidak membentuk segitiga yang valid.

Jadi, segitiga dengan panjang sisi tersebut tidak dapat dibangun.