Berikut ini adalah pertanyaan dari sbnamhdlna233 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Pendahuluan
Tabung adalah bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
Rumus Tabung
�
�
�
�
�
�
=
�
�
2
�
Volume=πr
2
t
�
�
=
2
�
�
(
�
+
�
)
LP=2πr(r+t)
Pembahasan
1. Menghitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini
a. r = 4 cm dan t = 10 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 ×
22
7
7
22
× 4 (4 + 10) cm²
=
176
7
7
176
× 14 cm²
= 352 cm²
V = π r² t
= 3,14 × 4 × 4 × 10 cm³
= 502,4 cm³
b. r = 7 cm dan t = 6 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 ×
22
7
7
22
× 7 (7 + 6) cm²
= 44 × 13 cm²
= 572 cm²
V = π r² t
=
22
7
7
22
× 7 × 7 × 6 cm³
= 924 cm³
c. r = 4 cm dan t = 12 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × 3,14 × 4 (4 + 12) cm²
= 25,12 × 16 cm²
= 401,92 cm²
V = π r² t
= 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³
= 602,88 cm³
d. d = 2 m dan t = 8 m
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × 3,14 × 1 (1 + 8) m²
= 6,28 × 9 m²
= 56,25 m²
V = π r² t
= 3,14 × 1 × 1 × 8 m³
= 25,12 m³
e. d = 4 m dan t = 10 m
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × 3,14 × 2 (2 + 10) m²
= 12,56 × 12 m²
= 150,72 m²
V = π r² t
= 3,14 × 2 × 2 × 10 m³
= 125,6 m³
f. d = 7 dm dan t = 20 dm
LP = 2 π r (r + t)
=
2
×
22
7
×
7
2
(
7
2
+
20
)
2×
7
22
×
2
7
(
2
7
+20) dm²
= 22 × 23,5 dm²
= 517 dm²
V = π r² t
=
22
7
×
7
2
×
7
2
×
20
7
22
×
2
7
×
2
7
×20 dm³
= 11 × 7 × 10 dm³
= 770 dm³
2. Menentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³
Volume = π r² t
600 π = π (
20
2
2
20
)² t
600 π = π 10² t
600 π = π 100 t
t =
600
�
100
�
100π
600π
t = 6 cm
b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²
LP = 2 π r (r + t)
120 π = 2 π 5 (5 + t)
120 π = 10 π (5 + t)
5 + t =
120
�
10
�
10π
120π
5 + t = 12
t = 12 - 5
t = 7 cm
c. V = 224 π cm³ dan d = 8 cm
Volume = π r² t
224 π = π 4² t
224 π = π 16 t
t =
224
�
16
�
16π
224π
t = 14 cm
d. LP = 528 π cm² dan t = 13 cm
LP = 2 π r (r + t)
528π = 2 × π × r (r + 13) (sama coret π)
528 = 2 r (r + 13)
528
2
=
2
×
�
(
�
+
13
)
2
2
528
=
2
2×r(r+13)
264 = r² + 13r
r² + 13r - 264 = 0 (difaktorkan)
(r + 24) (r - 11) = 0
r + 24 = 0
r = -24 tidak memenuhi
atau
r - 11 = 0
r = 11 cm
jadi panjang jari-jari adalah 11 cm
e. LP = 450 π cm² dan t = 15 cm
LP = 2 π r (r + t)
450 π = 2 × π × r (r + 15) (sama coret π)
450 = 2 r (r + 15)
450
2
=
2
×
�
(
�
+
15
)
2
2
450
=
2
2×r(r+15)
225 = r² + 15r
r² + 15r - 225 = 0 (gunakan rumus abc)
r₁.r₂ =
−
15
±
1
5
2
+
4
(
225
)
(
1
)
2
(
1
)
2(1)
−15±
15
2
+4(225)(1)
=
−
15
±
225
+
900
2
2
−15±
225+900
r =
−
15
+
1125
2
2
−15+
1125
=
−
15
+
33
,
54
2
2
−15+33,54
=
18
,
54
2
2
18,54
= 9,27 cm
jadi panjang jari-jari adalah 9,27 cm
f. V = 294π cm³ dan t = 6 cm
V = π r² t
294π = π × r² × 6
294 = 6 r²
r² =
294
6
6
294
r² = 49
r = 7 cm
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh riffantanahlili dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 20 Apr 23