Jawaban:

Untuk mencari koefisien dari x⁴ pada bentuk suku banyak 3x⁵ - 5x³ + 2x², kita perlu melihat suku-suku yang terdiri dari x⁴. Dalam ekspresi tersebut, tidak ada suku yang langsung mengandung x⁴. Oleh karena itu, koefisien dari x⁴ pada bentuk suku banyak tersebut adalah 0.

Penjabaran suku banyak (x - 1)² . (x – 2)² dapat ditemukan dengan mengalikan kedua suku banyak tersebut:

(x - 1)² . (x – 2)² = (x - 1)(x - 1)(x – 2)(x – 2)

Koefisien dari variable x berpangkat 3 dalam penjabaran ini dapat ditemukan dengan memperhatikan suku yang mengandung x³. Dalam hal ini, kita memiliki suku (x - 1)(x - 1)(x – 2)(x – 2).

Ketika kita mengalikan suku-suku tersebut, x³ dapat terbentuk dari suku-suku berikut: (x - 1)(x - 1)(x – 2)

Sehingga, koefisien dari variable x berpangkat 3 adalah 1.

Jadi, jawaban untuk pertanyaan kedua adalah koefisien variable x berpangkat 3 dari penjabaran suku banyak (x - 1)² . (x – 2)² adalah 1.