Untuk mendapatkan keuntungan maksimal, maka x = 0,38 dan y = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Model Pertama (x) :

Bahan Pertama = 200 gr

Bahan Kedua = 150 gr

Model Kedua (y) :

Bahan Pertama = 180 gr

Bahan Kedua = 170 gr

Persamaan :

• 200x + 180y ≤ 76
• 150x + 170y ≤ 64

• f(x,y) = 50.000x + 40.000y

Mencari Titik Potong

• 200x + 180y = 76

x = 0 , maka y = 0,42 ⇒ (0;0,42)

y = 0 , maka x = 0,38 ⇒ (0,38;0)

• 150x + 170y = 64

x = 0 , maka y = 0,38 ⇒ (0;0,38)

y = 0 , maka x = 0,43 ⇒ (0,43;0)

• Eliminasi kedua persamaan diatas untuk menentukan titik potong (x,y)

200x + 180y = 76  (x3)       600x + 540y = 228

150x  + 170y = 64  (x4)       600 x + 680y= 256 -

                                                       -140y = -28   ⇒ y = 0,2

150x + 180 (0,2) = 76 ⇒ x ≈ 0,2 (0,2 ; 0,2)  

Menggambar Grafik (Lampiran)

Uji titik - lalu memilih daerah dengan arsiran terbanyak

• (0,0) ⇒ Untuk persamaan 1 → 0 ≤ 76 (benar)

                     Untuk persamaan 2 ⇒ 0 ≤ 64 (benar)

Telah didapatkan titik titik yang akan disubstitusikan dalam persamaan keuntungan, dan di cari keuntungan terbesarnya - titik titik tersebut adalah batas dari daerah dengan arsiran terbanyak

Mencari keuntungan maksimal

f(x,y) = 50.000x + 40.000y

f(0;0,38) = 0 + 40.000 x 0,38 = 15.200

f(0,2;0,2) = 50.000 x 0,2 + 40.000 x 0,2 = 18.000

f(0,38;0) = 50.000 x 0,38 + 0 = 19.000

Maka, didapatkan x = 0,38 dan y = 0 untuk memperoleh keuntungan maksimal

Pelajari lebih lanjut mengenai Persamaan Linier Dua Variabel :

yomemimo.com/tugas/29274444

#BelajarBersamaBrainly