Jawab:

luas permukaan prisma tersebut adalah 1160 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas permukaan prisma belah ketupat, kita perlu mengetahui luas alas dan luas seluruh sisi-sisi tegak prisma.

Alas prisma adalah belah ketupat, sehingga luas alas dapat dihitung dengan rumus:

luas alas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

dengan diagonal 1 dan diagonal 2 adalah diagonal pada belah ketupat.

Substitusi nilai yang diketahui:

luas alas = 1/2 x 10 cm x 24 cm

luas alas = 120 cm²

Sedangkan luas seluruh sisi-sisi tegak prisma dapat dihitung dengan rumus:

luas seluruh sisi tegak = keliling alas x tinggi

Karena alas prisma adalah belah ketupat, maka keliling alasnya dapat dihitung dengan cara:

keliling alas = 4 x sisi

Sedangkan sisi belah ketupat dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:

sisi = akar(diagonal 1^2 + diagonal 2^2) / 2

Substitusi nilai yang diketahui:

sisi = akar((10 cm)^2 + (24 cm)^2) / 2

sisi = 13 cm (diambil 2 angka di belakang koma)

Sehingga keliling alas prisma adalah:

keliling alas = 4 x sisi = 4 x 13 cm = 52 cm

Substitusi nilai yang diketahui ke dalam rumus luas seluruh sisi tegak prisma:

luas seluruh sisi tegak = keliling alas x tinggi

luas seluruh sisi tegak = 52 cm x 20 cm

luas seluruh sisi tegak = 1040 cm²

Maka, luas permukaan prisma adalah jumlah dari luas alas dan luas seluruh sisi tegak, yaitu:

luas permukaan = luas alas + luas seluruh sisi tegak

luas permukaan = 120 cm² + 1040 cm²

luas permukaan = 1160 cm²