Sebuah topi berbentuk kerucut terbuat dari kertas karton berdiameter alas

Berikut ini adalah pertanyaan dari aufaijlal pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah topi berbentuk kerucut terbuat dari kertas karton berdiameter alas 14 cm dan tinggi 24 cm. Jika = 22/7 maka luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat 20 buah topi adalah ... cm persegi. O A. 22.000 OB. 14.080 O C. 11.000 O D. 10.560

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat 20 buah topi dengan menjadikan atau mengasumsikan 24 cm sebagai panjang garis pelukis adalah 10.560 cm² (D).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Diameter alas ( $d$ ) = 14 cm

Tinggi kerucut ( $t$ ) = 24 cm

Ditanya:

Luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat 20 buah topi = ...?

Jawab:

Untuk mengetahui luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat sebuah topi kita harus mencari luas selimut kerucut.

Jari-jari alas kerucut ( $r$ )

$=d\div2\\=14\div2\\=7\:cm$

Garis pelukis kerucut ( $s$ )

$=\sqrt{t^2-r^2}\\=\sqrt{24^2-7^2}\\=\sqrt{576-49}\\=\sqrt{527}\\\approx22.96\\$

Luas selimut kerucut ( $L$ )

$=\pi rs\\=\frac{22}{7}\times7\times22,96}\\=22\times22,96}\\=505,12\:cm^2$

Untuk membuat 20 buah topi dibutuhkan kertas seluas

$=20\times L\\=20\times505,12\\\boxed{=10.102,4\:cm^2}$

Tambahan:

Karena jawaban yang ditemukan tidak ada pada pilihan, kita coba mengerjakan lagi dengan menjadikan $t=24\:cm$ sebagai panjang garis pelukis ( $s$ ), bukan sebagai tinggi kerucut, maka: