Jawaban:

4. Misalkan kedua sudut berpenyiku tersebut adalah α dan β. Kita dapat mengasumsikan bahwa total besar kedua sudut tersebut adalah 180 derajat, karena sudut berpenyiku selalu membentuk sudut datar. Dari pernyataan soal, kita bisa tuliskan persamaan:

α : β = 4 : 5

Artinya, jika kita tuliskan besarnya sudut α sebagai 4x, maka besarnya sudut β adalah 5x. Karena total besar kedua sudut adalah 180 derajat, maka kita dapat menuliskan persamaan:

4x + 5x = 180

9x = 180

x = 20

Dengan demikian, besarnya sudut α adalah 4x = 4(20) = 80 derajat, dan besarnya sudut β adalah 5x = 5(20) = 100 derajat.

Jadi, besar masing-masing sudut berpenyiku adalah 80 derajat dan 100 derajat.

5. Misalkan kedua sudut berpelurus tersebut adalah α dan β. Kita juga dapat mengasumsikan bahwa total besar kedua sudut tersebut adalah 180 derajat, karena sudut berpelurus membentuk sudut lancip dan sudut lancip selalu membentuk sudut berpelurus. Dari pernyataan soal, kita bisa tuliskan persamaan:

α : β = 2 : 3

Artinya, jika kita tuliskan besarnya sudut α sebagai 2x, maka besarnya sudut β adalah 3x. Karena total besar kedua sudut adalah 180 derajat, maka kita dapat menuliskan persamaan:

2x + 3x = 180

5x = 180

x = 36

Dengan demikian, besarnya sudut α adalah 2x = 2(36) = 72 derajat, dan besarnya sudut β adalah 3x = 3(36) = 108 derajat.

Jadi, besar masing-masing sudut berpelurus adalah 72 derajat dan 108 derajat.