Jawab:

1.Untuk mencari luas segitiga siku-siku sama kaki, kita bisa menggunakan rumus luas segitiga yang dapat dituliskan sebagai:

L = 1/2 . a . t

Dimana:

L adalah luas segitiga

a adalah alas segitiga

t adalah tinggi segitiga

Diketahui bahwa panjang hipotenusa segitiga tersebut adalah 20 cm. Panjang sisi-sisi lain segitiga siku-siku sama kaki tersebut adalah sama, yaitu x cm. Dengan demikian, kita bisa menggambarkan segitiga tersebut sebagai berikut:

[asy]

pair A, B, C, O;

A = (0, 0);

B = (20, 0);

O = (10, 0);

C = (10, 10*sqrt(3));

draw(A--B--C--A--O--C);

draw(rightanglemark(B,O,C,25));

label("$A$", A, SW);

label("$B$", B, SE);

label("$C$", C, N);

label("$O$", O, S);

label("$x$", (A+O)/2, S);

label("$x$", (B+O)/2, S);

label("$20$", (A+C)/2, NW);

[/asy]

Dari gambar di atas, kita dapat mengetahui bahwa sisi AC sepanjang 20 cm merupakan hipotenusa, sisi AO sepanjang x cm merupakan alas, dan tinggi CO sepanjang x√3 cm merupakan tinggi segitiga tersebut.

Kita dapat mencari nilai x dengan menggunakan rumus Pythagoras sebagai berikut:

x² + x² = 20²

2x² = 400

x² = 200

x = √200

x ≈ 14.14

Jadi, panjang alas segitiga tersebut adalah 14.14 cm dan tinggi segitiganya adalah 14.14√3 cm. Dengan demikian, kita dapat mencari luas segitiga tersebut dengan menggunakan rumus luas segitiga sebagai berikut:

L = 1/2 . a . t

= 1/2 . 14.14 . 14.14√3

= 200√3/2

≈ 100√3

Jawaban yang tepat adalah C.

2.Untuk mencari panjang AB dan AC dari segitiga siku-siku tersebut, kita bisa menggunakan rumus Pythagoras. Sebagai segitiga siku-siku, sisi AC adalah sisi yang membentuk sudut siku-siku di titik A. Selain itu, kita juga diberikan bahwa besar sudut C adalah 600.

Kita bisa menggambarkan segitiga tersebut sebagai berikut:

[asy]

pair A, B, C, O;

A = (0, 0);

B = (8sqrt(2), 0);

O = (4sqrt(2), 0);

C = (4sqrt(2), 4sqrt(6));

draw(A--B--C--A--O--C);

draw(rightanglemark(B,O,C,25));

label("$A$", A, SW);

label("$B$", B, SE);

label("$C$", C, N);

label("$O$", O, S);

label("$x$", (A+O)/2, S);

label("$x$", (B+O)/2, S);

label("$8√2$", (B+C)/2, NE);

[/asy]

Dari gambar di atas, kita dapat mengetahui bahwa sisi AB dan AC adalah sisi yang membentuk sudut siku-siku di A, yaitu sudut C. Selain itu, sisi AC juga merupakan sisi yang membentuk sudut siku-siku di titik A.

Kita juga diberikan bahwa panjang BC adalah 8√2 cm. Kita dapat menyusun rumus Pythagoras untuk mencari panjang AB dan AC sebagai berikut:

AB² + AC² = BC²

x² + AC² = (8√2)²

x² + AC² = 64 + 32

x² + AC² = 96

AC² = 96 - x²

Untuk mencari nilai AC, kita perlu mencari nilai x terlebih dahulu. Nilai x bisa dicari dengan menyusun rumus Pythagoras lagi sebagai berikut:

x² + x² = (8√2)²

2x² = 64 + 32

2x² = 96

x² = 48

x = √48

x ≈ 6.93

Setelah mencari nilai x, kita dapat mencari nilai AC dengan menggunakan rumus di atas:

AC² = 96 - x²

= 96 - 48

= 48

AC = √48

≈ 6.93

Jadi, panjang AB adalah 6.93 cm dan panjang AC adalah 6.93 cm. Jawaban yang tepat adalah B.

network error

, SW);

label("$B$", B, SE);

label("$C$", C, NE);

label("$D$", D, NW);

label("$O$", O, N);

label("$E$", E, S);

label("$F$", F, W);

label("$x$", (A+O)/2, W);

label("$x$", (B+O)/2, S);

label("$x$", (C+O)/2, NE);

label("$x$", (D+O)/2, NW);

label("$17$", (A+E)/2, S);

label("$17$", (B+E)/2, S);

label("$17$", (C+O)/2, E);

label("$17$", (D+F)/2, W);

[/asy]

Dari gambar di atas, kita dapat mengetahui bahwa panjang sisi belah ketupat adalah 17 cm dan panjang diagonal belah ketupat yang lain adalah x cm. Selain itu, kita juga diberikan bahwa panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 16 cm.

Kita dapat menyusun rumus Pythagoras untuk mencari nilai x sebagai berikut:

x² + 17² = 16²

x² + 289 = 256

x² = 256 - 289

x² = -33

x = √-33

x = √33

x ≈ 5.74

Setelah mencari nilai x, kita dapat menggunakan rumus luas belah ketupat untuk mencari luas belah ketupat tersebut:

L = (d1.d2) / 2

= (16.5.74) / 2

= (1224) / 2

= 612

≈ 240

Jawaban yang tepat adalah B.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawabanya itu Soal label di atas jangan hirau kan