Kurva y^2 = 3-2x merupakan parabola yang memiliki garis simetri x = (3/2). Sedangkan kurva y = x merupakan garis yang tegak lurus terhadap sumbu x. Maka, daerah yang dibatasi oleh kedua kurva tersebut adalah seperti gambar berikut:

[dilampirkan]

Kemudian, untuk menentukan rumus volume benda yang terjadi, kita dapat menggunakan rumus volume benda yang diputar pada garis x = a, yaitu:

V = ∫[c,d]π(y^2+(a-x)^2)dx

dimana c dan d adalah batas-batas integral, yaitu titik-titik potong antara kurva y^2 = 3-2x dan y = x.

Untuk mencari titik-titik potong tersebut, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan y^2 = 3-2x dan y = x.

y^2 = 3-2x

y = x

x^2 = 3-2x

x^2-2x+3 = 0

(x-1)(x-3) = 0

Maka, titik-titik potong antara kurva y^2 = 3-2x dan y = x adalah (1,1) dan (3,3).

Dengan demikian, rumus volume benda yang terjadi (siap diintegralkan) jika daerah yang dibatasi oleh kurva y^2 = 3-2x dan y = x diputar pada garis x = 3 adalah:

V = ∫[1,3]π(y^2+(3-x)^2)dx

= ∫[1,3]π(y^2+9-6x+x^2)dx

= ∫[1,3]π(10-5x+x^2)dx