Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x - 5y = 8 dan x + 2y = 10 adalah {6 , 2}.

Pembahasan:

SPLDVadalahsingkatandarisistem persamaan linear dua variabel yang berarti terdapat 2 persamaan yang sama namun koefisiennya berbeda. Seperti contoh 2x + 7y = 5. Koefisiennya 2, variabelnya x dan y, 5 sebagai konstanta. Saya beri contoh seperti 2a + b = 2 dan 11a + 7b = 2, koefisiennya berbeda namun variabelnya sama, dikarenakan jika variabelnya sama kita dapat menemukan Himpunan penyelesaian-nya.

Berikut adalah caranya:

- Metode Substitusi

3x - 5y = 8 …(persamaan 1)

x + 2y = 10 …(persamaan 2)

- Ubah persamaan 1:

3x - 5y = 8

3x = 8 + 5y

x = 8/3 + 5/3 y

- Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2:

→ x + 2y = 10

→ (8/3 + 5/3 y) + 2y = 10

→ 8/3 + 5/3 y + 6/3 y = 10

→ 8/3 + 11/3 y = 10 | × 3

→ 8 + 11y = 30

→ 11y = 30 - 8

→ 11y = 22

→ y = 2

- Substitusi nilai y ke persamaan 1:

x = 8/3 + 5/3 y

x = 8/3 + 5/3 × 2

x = 8/3 + 10/3

x = 18/3

x = 6

HP = {6 , 2}

====================

Pelajari lebih lanjut:

1. Diketahui persamaan 4x + 3y = 14 dan 5x - 2y = 6, maka himpunan penyelesaian nya adalah yomemimo.com/tugas/53497921
2. Nadia membeli 1 kg apel dan 2 kg jeruk dengan harga Rp65.000,00. Rifki membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga Rp17.000,00. Jadi, harga 1 kg jeruk adalah yomemimo.com/tugas/53474776
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x + 4y = 28 dan 3x + 2y = 22 adalah yomemimo.com/tugas/53445366

====================

Detail Jawaban:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, Metode Campuran, Subtitusi, Eliminasi