Jawaban:

perbandingan uang Aska, Reta, dan Yudi adalah:

Uang Aska : Uang Reta : Uang Yudi = 5 * √(36/35) : 4 * √(36/35) : 7 * √(36/35)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan perbandingan uang Aska, Reta, dan Yudi, kita perlu menggabungkan informasi yang diberikan.

Diketahui bahwa perbandingan uang Aska dan Reta adalah 5:4, dan perbandingan uang Reta dan Yudi adalah 6:7.

Dalam perbandingan Aska dan Reta, kita dapat menyatakan jumlah uang mereka sebagai 5x dan 4x, di mana x adalah faktor skala yang tidak diketahui.

Dalam perbandingan Reta dan Yudi, kita dapat menyatakan jumlah uang mereka sebagai 6y dan 7y, di mana y adalah faktor skala yang tidak diketahui.

Karena kita ingin mengetahui perbandingan antara Aska, Reta, dan Yudi, kita perlu menemukan faktor skala yang tepat untuk menghubungkan perbandingan tersebut.

Diketahui bahwa perbandingan uang Aska dan Reta adalah 5:4. Kita dapat menyatakan perbandingan ini sebagai (5x):(4x), di mana x adalah faktor skala. Perbandingan ini harus sama dengan perbandingan uang Reta dan Yudi, yang adalah 6:7 atau (6y):(7y), di mana y adalah faktor skala.

Kita dapat menyamakan kedua persamaan perbandingan tersebut:

(5x):(4x) = (6y):(7y)

Untuk menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 28xy (perkalian dari 4, 7, dan faktor skala yang tidak diketahui):

28xy * (5x):(4x) = 28xy * (6y):(7y)

Setelah menyederhanakan, kita akan mendapatkan:

35x^2y : 28xy = 36y^2 : 49y

Dalam persamaan ini, kita dapat mengabaikan faktor y karena tidak berpengaruh dalam menentukan perbandingan antara Aska, Reta, dan Yudi. Maka persamaan tersebut menjadi:

35x^2 = 36

Dengan memecahkan persamaan ini, kita dapat menentukan nilai x:

35x^2 = 36

x^2 = 36/35

x = √(36/35)

Sekarang kita dapat menentukan perbandingan uang Aska, Reta, dan Yudi:

Uang Aska = 5x

Uang Reta = 4x

Uang Yudi = 7y

Menggunakan nilai x yang telah kita temukan, kita dapat menghitung nilai uang mereka:

Uang Aska = 5 * √(36/35)

Uang Reta = 4 * √(36/35)

Uang Yudi = 7 * √(36/35)

Jadi, perbandingan uang Aska, Reta, dan Yudi adalah:

Uang Aska : Uang Reta : Uang Yudi = 5 * √(36/35) : 4 * √(36/35) : 7 * √(36/35)