haii haii, tolong dijawab ya!! terimakasih.. ☆

Berikut ini adalah pertanyaan dari anggiael pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Haii haii, tolong dijawab ya!! terimakasih.. ☆

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui fungsi kuadrat $\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}$

Maka

a. Nilai dari f(-4) adalah $\text {f(-4)} = 35$

b. Nilai dari f(4) adalah $\text {f(4)} = 3$

c. Koordinat titik potong dengan sumbu x adalah (1, 0) dan (3, 0)

d. Koordinat titik potong dengan sumbu y adalah (0, 3)

e. Koordinat titik puncak adalah (2, -1)

f. Gambar grafiknya (terlampir)

Pendahuluan

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah $\displaystyle {\text {f(x)} = \text {ax}^2 + \text {bx + c}}$ dengan a ≠ 0.

(a, b, dan c ∈ R)

Untuk membuat grafik fungsi kuadrat digunakan langkah-langkah :

1. Bentuk kurva :

• jika a > 0, maka kurvanya membuka ke atas

• jika a < 0 maka kurvanya membuka ke bawah

2. Kurva memotong sumbu x dan sumbu y, yaitu

Titik potong terhadap sumbu x untuk y = 0
Titik potong terhadap sumbu y untuk x = 0

3. Koordinat titik puncak/titik balik yaitu $(\text x_\text p, \text y_\text p)$

$\text x_\text p$ = $-\frac{\text b}{2\text a}$ disebut sumbu simetri (juga disebut persamaan sumbu simetri)
$\text y_\text p$ = $-\frac{\text D}{4\text a}$ , dengan D = b² – 4ac (D = diskriminan) atau $\text y_\text p$ = $\text f( \text x_\text p)$

Pembahasan

Diketahui :

Fungsi kuadrat $\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}$

Ditanyakan :

a. Nilai dari f(-4) adalah

b. Nilai dari f(4) adalah

c. Koordinat titik potong dengan sumbu x adalah

d. Koordinat titik potong dengan sumbu y adalah

e. Koordinat titik puncak adalah

f. Gambar grafiknya

Jawab :

Menentukan nilai f(-4)

$\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}$

⇔ $\text {f(-4)} = \text {(-4)}^2 - 4(-4) + 3$

⇔ $\text {f(-4)} = 16 + 16+ 3$

⇔ $\text {f(-4)} = 35$

∴ Jadi nilai $\text {f(-4)} = 35$

Menentukan nilai f(-4)

$\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}$

⇔ $\text {f(4)} = \text {(4)}^2 - 4(4) + 3$

⇔ $\text {f(4)} = 16 - 16 + 3$

⇔ $\text {f(4)} = 3$

∴ Jadi nilai $\text {f(4)} = 3$

Menentukan koordinat titik potong dengan sumbu x, maka y = 0

$\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}$

⇔ $\displaystyle {0 = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}$

⇔ $0 = (\text x - 1)(\text x - 3)$

Akar-akar yang memenuhi :

x - 1 = 0 atau x - 3 = 0

$\text x_1$ = 1 atau $\text x_2$ = 3

Didapat titik potongnya adalah (1, 0) dan (3, 0)

∴ Jadi titik potongnya adalah (1, 0) dan (3, 0)

Menentukan koordinat titik potong dengan sumbu y, maka x = 0

$\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}$

⇔ $\displaystyle {\text {f(x)} = 0^2 - 4(0) + 3}$

⇔ $\displaystyle {\text {f(x)} = 0 - 0 + 3}$

⇔ $\displaystyle {\text {f(x)} = 3}$

Didapat titik potongnya adalah (0, 3)

∴ Jadi titik potongnya adalah (0, 3)

Menentukan koordinat titik puncak

Jika fungsi kuadrat $\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}$ , maka koordinat titik puncak adalah $(\text x_\text p, \text y_\text p)$ dengan $\text x_\text p$ = $-\frac{\text b}{2\text a}$ dan $\text y_\text p$ = $-\frac{\text D}{4\text a}$

$\text x_\text p$ = $-\frac{\text b}{2\text a}$ maka $\text x_\text p$ = $-\frac{-4}{2(1)}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

$\text y_\text p$ = $-\frac{\text D}{4\text a}$ maka $\text y_\text p$ = $-\frac{\text b^2 - 4\text {ac}}{4\text a}$ = $-\frac{(-4)^2 - 4(1)(3)}{4(1)}$ = $-\frac{16 ~-~ 12}{4}$ = $-\frac{4}{4}$ = -1

Didapat koordinat titik puncak adalah (2, -1)

Grafik parabola (terlampir)

Pelajari lebih lanjut

Persamaan parabola yang diketahui titik puncak: yomemimo.com/tugas/2474865
Titik puncak fungsi kuadrat: yomemimo.com/tugas/21611459
Titik potong sumbu x pada fungsi kuadrat: yomemimo.com/tugas/2342457
Langkah langkah menggambar grafik fungsi y = 3x²: yomemimo.com/tugas/30860883
Gambar grafik fungsi f(x) = x² – 2x – 3: yomemimo.com/tugas/30232115
Grafik fungsi f(x) = x² – 6x + 7 : yomemimo.com/tugas/246513

_________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

$Diketahui fungsi kuadrat [tex]\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}[/tex]Makaa. Nilai dari f(-4) adalah [tex]\text {f(-4)} = 35[/tex]b. Nilai dari f(4) adalah [tex]\text {f(4)} = 3[/tex]c. Koordinat titik potong dengan sumbu x adalah (1, 0) dan (3, 0)d. Koordinat titik potong dengan sumbu y adalah (0, 3)e. Koordinat titik puncak adalah (2, -1)f. Gambar grafiknya (terlampir)PendahuluanBentuk umum fungsi kuadrat adalah [tex]\displaystyle {\text {f(x)} = \text {ax}^2 + \text {bx + c}}[/tex] dengan a ≠ 0. (a, b, dan c ∈ R)Untuk membuat grafik fungsi kuadrat digunakan langkah-langkah :1. Bentuk kurva :• jika a > 0, maka kurvanya membuka ke atas • jika a < 0 maka kurvanya membuka ke bawah2. Kurva memotong sumbu x dan sumbu y, yaituTitik potong terhadap sumbu x untuk y = 0Titik potong terhadap sumbu y untuk x = 03. Koordinat titik puncak/titik balik yaitu [tex](\text x_\text p, \text y_\text p)[/tex][tex]\text x_\text p[/tex] = [tex]-\frac{\text b}{2\text a}[/tex] disebut sumbu simetri (juga disebut persamaan sumbu simetri)[tex]\text y_\text p[/tex] = [tex]-\frac{\text D}{4\text a}[/tex] , dengan D = b² – 4ac (D = diskriminan) atau [tex]\text y_\text p[/tex] = [tex]\text f( \text x_\text p)[/tex]PembahasanDiketahui :Fungsi kuadrat [tex]\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}[/tex]Ditanyakan :a. Nilai dari f(-4) adalahb. Nilai dari f(4) adalahc. Koordinat titik potong dengan sumbu x adalahd. Koordinat titik potong dengan sumbu y adalahe. Koordinat titik puncak adalahf. Gambar grafiknyaJawab :Menentukan nilai f(-4)[tex]\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}[/tex]⇔ [tex]\text {f(-4)} = \text {(-4)}^2 - 4(-4) + 3[/tex]⇔ [tex]\text {f(-4)} = 16 + 16+ 3[/tex]⇔ [tex]\text {f(-4)} = 35[/tex]∴ Jadi nilai [tex]\text {f(-4)} = 35[/tex]Menentukan nilai f(-4)[tex]\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}[/tex]⇔ [tex]\text {f(4)} = \text {(4)}^2 - 4(4) + 3[/tex]⇔ [tex]\text {f(4)} = 16 - 16 + 3[/tex]⇔ [tex]\text {f(4)} = 3[/tex]∴ Jadi nilai [tex]\text {f(4)} = 3[/tex]Menentukan koordinat titik potong dengan sumbu x, maka y = 0[tex]\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}[/tex]⇔ [tex]\displaystyle {0 = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}[/tex]⇔ [tex]0 = (\text x - 1)(\text x - 3)[/tex]Akar-akar yang memenuhi :x - 1 = 0 atau x - 3 = 0 [tex]\text x_1[/tex] = 1 atau [tex]\text x_2[/tex] = 3Didapat titik potongnya adalah (1, 0) dan (3, 0)∴ Jadi titik potongnya adalah (1, 0) dan (3, 0)Menentukan koordinat titik potong dengan sumbu y, maka x = 0[tex]\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}[/tex]⇔ [tex]\displaystyle {\text {f(x)} = 0^2 - 4(0) + 3}[/tex]⇔ [tex]\displaystyle {\text {f(x)} = 0 - 0 + 3}[/tex]⇔ [tex]\displaystyle {\text {f(x)} = 3}[/tex]Didapat titik potongnya adalah (0, 3)∴ Jadi titik potongnya adalah (0, 3)Menentukan koordinat titik puncakJika fungsi kuadrat [tex]\displaystyle {\text {f(x)} = \text {x}^2 - 4\text {x + 3}}[/tex], maka koordinat titik puncak adalah [tex](\text x_\text p, \text y_\text p)[/tex] dengan [tex]\text x_\text p[/tex] = [tex]-\frac{\text b}{2\text a}[/tex] dan [tex]\text y_\text p[/tex] = [tex]-\frac{\text D}{4\text a}[/tex][tex]\text x_\text p[/tex] = [tex]-\frac{\text b}{2\text a}[/tex] maka [tex]\text x_\text p[/tex] = [tex]-\frac{-4}{2(1)}[/tex] = [tex]\frac{4}{2}[/tex] = 2[tex]\text y_\text p[/tex] = [tex]-\frac{\text D}{4\text a}[/tex] maka [tex]\text y_\text p[/tex] = [tex]-\frac{\text b^2 - 4\text {ac}}{4\text a}[/tex] = [tex]-\frac{(-4)^2 - 4(1)(3)}{4(1)}[/tex] = [tex]-\frac{16 ~-~ 12}{4}[/tex] = [tex]-\frac{4}{4}[/tex] = -1Didapat koordinat titik puncak adalah (2, -1)Grafik parabola (terlampir)Pelajari lebih lanjutPersamaan parabola yang diketahui titik puncak: https://brainly.co.id/tugas/2474865Titik puncak fungsi kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/21611459Titik potong sumbu x pada fungsi kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/2342457Langkah langkah menggambar grafik fungsi y = 3x²: https://brainly.co.id/tugas/30860883Gambar grafik fungsi f(x) = x² – 2x – 3: https://brainly.co.id/tugas/30232115Grafik fungsi f(x) = x² – 6x + 7 : https://brainly.co.id/tugas/246513_________________________________________________________Detil Jawaban Kelas : 10Mapel : Matematika Kategori : Persamaan dan Fungsi KuadratKode : 10.2.5$