1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

10. Hasil dari (sqrt(3) - 5)/(sqrt(3) + 5) adalah...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ayusaniyah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

10. Hasil dari (sqrt(3) - 5)/(sqrt(3) + 5) adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk rasional dari \displaystyle \frac{ \sqrt{3} - 5 }{\sqrt{3} + 5} adalah   \displaystyle {1 + \frac{5}{11} \sqrt{3} }

Pendahuluan

Merasionalkan penyebut bentuk akar merupakan suatu proses (kegiatan) mengubah penyebut yang berbentuk akar sehingga menjadi penyebut tersebut berbentuk rasional. Selanjutnya dihasilkan bentuk senilai/pecahan senilai yang tidak memuat (mengandung) penyebut bentuk akar

Pembahasan

Kegiatan merasionalkan penyebut bentuk akar dilakukan dengan cara mengalikan dengan sekawannya (konjugat) dari bentuk akar tersebut, yaitu :

1. Pecahan dengan bentuk \frac{\text a}{\sqrt{\text b}}

   \frac{\text a}{\sqrt{\text b}} memiliki konjugat  :  \frac{\sqrt {\text b}}{\sqrt{\text b}}

2. Pecahan dengan bentuk \frac{\text a}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }

   \frac{\text a}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} } memiliki konjugat  :  \frac{\text b ~+~ \sqrt{\text c}}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }

3. Pecahan dengan bentuk \frac{\text a}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }

   \frac{\text a}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} } memiliki konjugat  : \frac{\text b ~-~ \sqrt{\text c}}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }

4. Pecahan dengan bentuk \frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }

   \frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} } memiliki konjugat  :  \frac{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c}}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }

5. Pecahan dengan bentuk \frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }

   \frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} } memiliki konjugat  :  \frac{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c}}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }

Penyelesaian

Menentukan bentuk rasional dari \displaystyle \frac{ \sqrt{3} - 5 }{\sqrt{3} + 5}

⇔ \displaystyle {\frac{ (\sqrt{3} - 5) }{( \sqrt{3} + 5 )} \times \frac{( \sqrt{3} - 5 )}{( \sqrt{3} - 5 )} }

⇔ \displaystyle {\frac{ (\sqrt{3} - 5)( \sqrt{3} - 5 ) }{( \sqrt{3})^2 - (5 )^2} }

⇔ \displaystyle {\frac{ (\sqrt{3})^2 - 5\sqrt{3} - 5\sqrt{3} - 5^2 }{3 - 25 }

⇔ \displaystyle {\frac{ 3 - 10\sqrt{3} - 25 }{-22 }

⇔ \displaystyle {\frac{ 3 -25 - 10\sqrt{3} }{-22 }

⇔ \displaystyle {\frac{ -22 - 10\sqrt{3} }{-22 }

⇔ \displaystyle {\frac{22 + 10\sqrt{3} }{22 }

⇔ \displaystyle {\frac{11+ 5\sqrt{3} }{11}

⇔ \displaystyle {1 + \frac{5}{11} \sqrt{3} }

∴ Jadi bentuk rasionalnya :   \displaystyle {1 + \frac{5}{11} \sqrt{3} }

Pelajari lebih lanjut

  1. Merasionalkan pecahan : yomemimo.com/tugas/47095267
  2. Merasionalkan pecahan : yomemimo.com/tugas/23596674
  3. Merasionalkan \frac{3}{5 ~+~ \sqrt{7} } : yomemimo.com/tugas/9045194
  4. Menyederhanakan perkalian bentuk pangkat : yomemimo.com/tugas/1774225
  5. Hasil pembagian bentuk akar : yomemimo.com/tugas/5286243
  6. Hasil perkalian dan pembagian bentuk akar : yomemimo.com/tugas/12136767
  7. Menyederhanakan : yomemimo.com/tugas/5575626

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas          : IX

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bilangan berpangkat dan bentuk akar

Kode           : 9.2.1

Kata Kunci : Merasionalkan penyebut bentuk akar

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 24 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>