10. A. (1) dan (3)

11. B. 4.374

12. B. (1) dan (4)

13. A. 2.420

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

PEMBAHASAN

Nomor 10

Diketahui:

• U₅ = 42

• U₁₁ = 60

Ditanyakan:

Pernyataan yang benar?

Penyelesaian:

(1) Barisan tersebut memiliki beda 3

ㅤ U₁₁ = a + 10b = 60

ㅤ U₅ = a + 4b = 42ㅤ –

ㅤㅤㅤㅤㅤ 6b = 18

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤb = ¹⁸/₆

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤb = 3

ㅤ Pernyataan nomor 1 benar (✅)

(2) Suku pertama dari barisan tersebut 33

ㅤ Kita substitusikan nilai b = 3

ㅤ a + 4b = 42

ㅤ a + 4(3) = 42

ㅤ a + 12 = 42

ㅤ ㅤㅤa = 42 – 12

ㅤㅤㅤ a = 30

ㅤ Pernyataan nomor 2 salah (✖️)

(3) Suku ke-20 dari barisan tersebut 87

ㅤ Un = a + (n – 1) b

ㅤ U₂₀ = 30 + (20 – 1) 3

ㅤ U₂₀ = 30 + 19 × 3

ㅤ U₂₀ = 30 + 57

ㅤ U₂₀ = 87

ㅤ Pernyataan nomor 3 benar (✅)

(4) Suku ke-50 dari barisan tersebut 180

ㅤ Un = a + (n – 1) b

ㅤ U₅₀ = 30 + (50 – 1) 3

ㅤ U₅₀ = 30 + 49 × 3

ㅤ U₅₀ = 30 + 147

ㅤ U₅₀ = 177

ㅤ Pernyataan nomor 4 salah (✖️)

∴ Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah nomor (1) dan (3).

Opsi Jawaban: A

–·––·––·––·––·––·––·––·––·––·–

Nomor 11

Diketahui: Barisan 2, 6, 18, 54

Ditanyakan: Suku ke-8 = __?

Penyelesaian:

• a = 2

• r = ⁶/₂ = 3

Dengan rumus Un = arⁿ⁻¹, maka:

Un = arⁿ⁻¹

U₈ = 2 × 3⁸⁻¹

U₈ = 2 × 3⁷

U₈ = 2 × 2.187

U₈ = 4.374

∴ Jadi, suku ke-8 adalah 4.374.

Opsi Jawaban: B

–·––·––·––·––·––·––·––·––·––·–

Nomor 12

Diketahui:

• U₃ = 12

• U₆ = 96

Ditanyakan:

Pernyataan yang benar?

Penyelesaian:

(1) Barisan tersebut memiliki rasio 2

ㅤ U₆ = ar⁵ = 96

ㅤ U₃ = ar² = 12 ÷

ㅤㅤㅤ ㅤr³ = 8

ㅤㅤㅤ ㅤr³ = 2³

ㅤ ㅤㅤ ㅤr = 2

ㅤ Pernyataan nomor 1 benar (✅)

(2) Suku pertama dari barisan tersebut 1

ㅤ ar² = 12

ㅤ a . 2² = 12

ㅤ a . 4 = 12

ㅤㅤ a = 12 ÷ 4

ㅤㅤ a = 3

ㅤ Pernyataan nomor 2 salah (✖️)

(3) Suku ke-7 dari barisan tersebut 198

ㅤ Un = arⁿ⁻¹

ㅤ U₇ = 3 . 2⁷⁻¹

ㅤ U₇ = 3 . 2⁶

ㅤ U₇ = 3 . 64

ㅤ U₇ = 192

ㅤ Pernyataan nomor 3 salah (✖️)

(4) Jumlah 10 suku pertama adalah 3.069

ㅤ Sn = a(rⁿ – 1)/(r – 1)

ㅤ S₁₀ = 3 (2¹⁰ – 1)/(2 – 1)

ㅤ U₅₀ = 3 (1.024 – 1)/1

ㅤ U₅₀ = 3 (1.023)

ㅤ U₅₀ = 3.069

ㅤ Pernyataan nomor 4 benar (✅)

∴ Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah nomor (1) dan (4).

Opsi Jawaban: B

–·––·––·––·––·––·––·––·––·––·–

Nomor 13

Diketahui: Barisan 2, 5, 8, 11

Ditanyakan: Jumlah 40 suku pertama?

Penyelesaian:

• a = 2

• b = 5 – 2 = 3

Maka jumlah 40 suku pertama adalah:

Sn = ⁿ/₂ (2a + (n – 1) b)

S₄₀ = ⁴⁰/₂ (2.2 + (40 – 1) 3)

S₄₀ = 20 (4 + 39 × 3)

S₄₀ = 20 (4 + 117)

S₄₀ = 20 (121)

S₄₀ = 2.420

∴ Jumlah 40 suku pertama adalah 2.420.

Opsi Jawaban: A

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

《 Detail Jawaban 》

⚜ Mapel: Matematika

⚜ Kelas: IX (SMP)

⚜ Materi: Barisan dan Deret Bilangan

⚜ Kode Kategorisasi: 9.2.2

#SamaSamaBelajar