Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita harus menentukan luas permukaan dan volume limas dengan menggunakan rumus-rumus yang sesuai.

Luas permukaan limas segitiga adalah jumlah luas seluruh sisi-sisi segitiga alas dan segitiga penutup, ditambah dengan luas seluruh sisi-sisi tegak limas. Kita dapat menggunakan rumus berikut:

Luas permukaan limas = Luas segitiga alas + Luas segitiga penutup + Luas sisi tegak

Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menghitung luas segitiga alas dan luas segitiga penutup sebagai berikut:

Luas segitiga alas = 1/2 x alas x tinggi alas = 1/2 x 12 cm x 8 cm = 48 cm^2

Luas segitiga penutup = Luas segitiga yang kongruen dengan segitiga alas = 48 cm^2

Selanjutnya, kita perlu menghitung luas sisi tegak limas. Sisi tegak limas berupa segitiga dengan panjang alas sebesar 12 cm dan tinggi sebesar 8 cm. Kita dapat menggunakan rumus luas segitiga untuk menghitung luas sisi tegak, sehingga:

Luas sisi tegak = 1/2 x alas x tinggi sisi tegak = 1/2 x 12 cm x 8 cm = 48 cm^2

Kemudian, jumlahkan ketiga nilai tersebut untuk mendapatkan luas permukaan limas, sehingga:

Luas permukaan limas = 48 cm^2 + 48 cm^2 + 48 cm^2 = 144 cm^2

Jadi, luas permukaan limas adalah 144 cm^2.

Selanjutnya, kita dapat menghitung volume limas dengan menggunakan rumus:

Volume limas = 1/3 x Luas alas x tinggi limas

Dengan mengganti nilai yang sudah diketahui, kita dapatkan:

Volume limas = 1/3 x 12 cm x 8 cm = 32 cm^3

Jadi, volume limas adalah 32 cm^3.