Penjelasan dengan langkah-langkah:

Volume balok dapat dihitung sebagai hasil kali dari panjang (P), lebar (L), dan tinggi (T), yaitu:

V = P x L x T

Diketahui perbandingan antara panjang, lebar, dan tinggi balok adalah 4:3:1, sehingga kita dapat menuliskan panjang, lebar, dan tinggi balok sebagai:

P = 4k

L = 3k

T = k

dengan k merupakan suatu konstanta yang tidak diketahui.

Substitusikan nilai P, L, dan T tersebut ke dalam rumus volume V = P x L x T, maka diperoleh:

V = 4k x 3k x k = 12k^3

Diketahui bahwa volume balok adalah 324 cm^3, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan berikut untuk mencari nilai k:

12k^3 = 324

k^3 = 27

k = 3

Substitusikan nilai k = 3 ke dalam persamaan P = 4k, maka diperoleh:

P = 4 x 3 = 12

Sehingga, panjang balok adalah 12 cm