yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Di bantu ya kak syaa masih tidak mengerti materi ini

Berikut ini adalah pertanyaan dari raihandikakhaerul pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Di bantu ya kak syaa masih tidak mengerti materi ini

Di bantu ya kak syaa masih tidak mengerti materi ini

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukan jumlah bilangan pada masing-masing barisan berikut dengan menggunakan metode Gauss!

a. 2, 6, 10, 14, ..., sampai 15 suku

b. 6, 11, 16, 21, ..., sampai 20 suku

c. -9, -2, 5, 12, ..., sampai 18 suku

d. 23, 35, 47, 59, ..., sampai 30 suku

(Jawaban:

a. 2 + 6 + 10 + 14 + ... = 450

b. 6 + 11 + 16 + 21 + ... = 1.070

c. -9 + (-2) + 5 + 12 + ... = 909

d. 23 + 35 + 47 + 59 + ... = 5.910 )

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, Anda dapat menggunakan metode Gauss yaitu

$U_{n}=a+(n-1)b$
$S_{n}=\frac{(a+U_{n})\times n}{2}$

Keterangan:

$U_{n}:$ suku ke- $n$

$a:$ suku pertama

$n:$ banyak suku

$b:$ beda antar suku

$S_{n}:$ jumlah $n$ suku

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a. 2, 6, 10, 14, ..., sampai 15 suku

b. 6, 11, 16, 21, ..., sampai 20 suku

c. -9, -2, 5, 12, ..., sampai 18 suku

d. 23, 35, 47, 59, ..., sampai 30 suku

Ditanya:

Tentukan jumlah bilangan pada masing-masing barisan tersebut dengan menggunakan metode Gauss.

Jawab:

a. 2, 6, 10, 14, ..., sampai 15 suku. (Diketahui: $a=2,b=4, n=15$ )

Kita menentukan suku ke-15 yaitu

$U_{n}=a+(n-1)b$

$U_{15}=2+(15-1)4$

$=2+(14\times 4)$

$=2+56$

$=58$

Kita menentukan jumlah suku/bilangan yaitu

$S_{n}=\frac{(a+U_{n})\times n}{2}$

$S_{15}=\frac{(2+58)\times 15}{2}$

$=\frac{60\times 15}{2}$

$=30\times 15$

$=450$

b. 6, 11, 16, 21, ..., sampai 20 suku. (Diketahui: $a=6,b=5,n=20$ )

Kita menentukan suku ke-20 yaitu

$U_{n}=a+(n-1)b\\$

$U_{20}=6+(20-1)5$

$=6+(19\times 5)$

$=6+95$

$=101$

Kita menentukan jumlah suku/bilangan yaitu

$S_{n}=\frac{(a+U_{n})\times n}{2}$

$S_{20}=\frac{(6+101)\times 20}{2}$

$=107\times 10$

$=1.070$

c. -9, -2, 5, 12, ..., sampai 18 suku. (Diketahui: $a=-9,b=7,n=18$ )

Kita menentukan suku ke-18 yaitu

$U_{n}=a+(n-1)b\\$

$U_{18}=-9+(18-1)7$

$=-9+(17\times 7)$

$=-9+119$

$=110$

Kita menentukan jumlah suku/bilangan yaitu

$S_{n}=\frac{(a+U_{n})\times n}{2}$

$S_{18}=\frac{(-9+110)\times 18}{2}$

$=101\times 9$

$=909$

d. 23, 35, 47, 59, ..., sampai 30 suku. (Diketahui: $a=23,b=12,n=30$ )

Kita menentukan suku ke-30 yaitu

$U_{n}=a+(n-1)b\\$

$U_{30}=23+(30-1)12$

$=23+(29\times 12)$

$=23+348$

$=371$

Kita menentukan jumlah suku/bilangan yaitu

$S_{n}=\frac{(a+U_{n})\times n}{2}$

$S_{30}=\frac{(23+371)\times 30}{2}$

$=394\times 15$

$=5.910$

Jadi, diperoleh

a. 2 + 6 + 10 + 14 + ... = 450

b. 6 + 11 + 16 + 21 + ... = 1.070

c. -9 + (-2) + 5 + 12 + ... = 909

d. 23 + 35 + 47 + 59 + ... = 5.910

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang jumlah bilangan/barisan [yomemimo.com/tugas/12264312]

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh a1m dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22

<< Previous Post