Terdapat sebuah limas segi empat. Alas limas tersebut berbentuk persegi. Dari gambar, diketahui bahwa tinggi limas adalah 50 cm, sedangkan panjang rusuk alasnya adalah 20 cm. Luas permukaanlimas tersebut adalah(400+100√26) cm², sedangkan volumenya adalah 6666 ⅔ cm³. Nilai-nilai ini diperoleh dengan konsep bangun ruang sisi datar.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

t limas = 50 cm

r alas = 20 cm

Ditanya: Lp & V

Jawab:

• Rumus luas permukaan limas

Lp = luas alas + luas seluruh bidang tegak

• Luas alas

Karena berbentuk persegi, maka luasnya:

L = (r alas)² = 20² = 400 cm²

• Tinggi bidang tegak

Seluruh bidang tegaknya sama-sama berbentuk segitiga dengan ukuran yang sama (karena alas semua segitiganya sama, yaitu rusuk alas yang berbentuk persegi). Alas segitiga sudah diketahui nilainya, yaitu rusuk alas itu sendiri. Tinggi segitiga dapat ditentukan dengan menggunakan segitiga siku-siku (rumus Pythagoras). Misal kita gunakan segitiga siku-siku EFG, dengan EF tinggi limas dan FG setengah dari rusuk alas.

EF = 50 cm

FG = ½AB = ½×20 = 10 cm

EG² = FG²+EF²

EG² = 10²+50²

EG² = 100+2500

EG² = 2600

EG = ±√2600

EG = ±10√26

Karena tinggi segitiga pasti positif, maka EG = 10√26 cm.

• Luas bidang tegak

L = ½at = ½×20×10√26 = 100√26 cm²

• Luas permukaan limas

Lp = (400+100√26) cm²

• Rumus volume limas

V = ⅓ × luas alas × tinggi limas

• Volume limas

V = ⅓×400×50 = = 6666 ⅔ cm³

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Luas Permukaan Limas pada yomemimo.com/tugas/22663277

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1