Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena AB BC = 5 cm, maka kita dapat tahu bahwa balok tersebut memiliki bentuk seperti kubus yang telah diregangkan pada sumbu AB.

Luas permukaan balok terdiri dari enam sisi, yaitu ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE. Karena ABCD dan EFGH memiliki luas yang sama, maka kita bisa menghitung luas dari keempat sisi lainnya saja, kemudian mengalikannya dengan dua.

Luas ABFE = BC × AE = 5 × AE

Luas BCGF = AB × BG = AB × (BC - AE) = 5 × (5 - AE)

Luas CDHG = BC × CG = 5 × CG

Luas ADHE = AB × HD = AB × (BC - CG) = 5 × (5 - CG)

Jadi, luas permukaan balok adalah:

2 × (5 × AE + 5 × (5 - AE) + 5 × CG + 5 × (5 - CG)) = 126

Sederhanakan persamaan tersebut:

10AE + 10(5 - AE) + 10CG + 10(5 - CG) = 63

-2AE - 2CG = -8

AE + CG = 4

Karena balok tersebut dapat dianggap sebagai kubus yang diregangkan sesuai sumbu AB, maka AE = CG. Oleh karena itu,

2AE = 4

AE = 2

Jadi, panjang AE adalah 2 cm.