1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

7. Diketahui vektor a = mi +4j + nk dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari isyekhb pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

7. Diketahui vektor a = mi +4j + nk dan b = (n − 1)i - 4] + 5k. Jika a = -b, vektor a adalah.... a. 6i-4j-5k b. 6i-4j+5k C. -6i +4j-5k d. 5i-4j+6k e. 5i-4j-6k​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Vektor \vec{a} adalah:
\boxed{\,\vphantom{\big|}\vec{a}=6{\bf i}+4{\bf j}-5{\bf k}\,}
(sepertinya tidak ada pada opsi jawaban)
 

Penjelasan

Vektor

Diketahui vektor-vektor:

  • \vec{a}=m{\bf i}+4{\bf j}+n{\bf k}
  • \vec{b}=(n-1){\bf i}-4{\bf j}+5{\bf k}

Jika \vec{a} = -\vec{b}, maka:

\begin{aligned}m{\bf i}+4{\bf j}+n{\bf k}&=-\left[(n-1){\bf i}-4{\bf j}+5{\bf k}\right]\\m{\bf i}+4{\bf j}+n{\bf k}&=-(n-1){\bf i}-(-4){\bf j}-5{\bf k}\\m{\bf i}+4{\bf j}+n{\bf k}&=(1-n){\bf i}+4{\bf j}+(-5){\bf k}\\\end{aligned}

Kita perhatikan kesamaan letak pada ruas kiri dan kanan.
Atau, agar lebih jelas, kita ubah ruas kiri dan kanan persamaan tersebut menjadi vektor kolom.

\begin{aligned}\begin{pmatrix}m\\4\\n\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1-n\\4\\-5\end{pmatrix}\end{aligned}

Maka diperoleh:

  • n = \bf{-}5
  • m=1-n=1-(-5)=\bf6

Substitusi mdannkembali ke vektor\vec{a}, kita peroleh:
\boxed{\,\vphantom{\big|}\vec{a}=6{\bf i}+4{\bf j}-5{\bf k}\,}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>