Jawaban:

Nilai dari sin 60 adalah ½ √3. Sebenarnya untuk nilai perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa di kuadran I seperti 0ᵒ, 30ᵒ, 45ᵒ, 60ᵒ dan 90ᵒ, harus hapal di luar kepala, karena sering ditanyakan dalam soal dan juga merupakan dasar dari perbandingan trigonometri.

Pembahasan

Nilai sinus untuk sudut istimewa adalah

sin 0ᵒ = 0

sin 30ᵒ = ½

sin 45ᵒ = ½ √2

sin 60ᵒ = ½ √3

sin 90ᵒ = 1

Untuk menentukan nilai sin 60°, kita buat segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi 2x. Pada segitiga sama sisi, besar setiap sudutnya 60°. Buat garis tinggi dari titik C ke titik tengah AB di D, sehingga AD = DB = x.

Dengan teorema pythagoras, diperoleh:

CD = √(AC² – AD²)

CD = √((2x)² – x²)

CD = √(4x² – x²)

CD = √(3x²)

CD = x √3

Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D dengan besar sudut A = 60°

CD = sisi depan sudut 60° (de)

AD = sisi samping sudut 60° (sa)

AC = sisi miring (mi)

Berdasarkan rumus perbandingan trigonometri maka

sin A =

sin 60° =

sin 60° =

sin 60° =

sin 60° = ½ √3

Jadi nilai dari sin 60° adalah ½ √3