Jawaban:

1. Rotasi 180 derajat terhadap pusat O akan menghasilkan bayangan titik yang berlawanan dengan titik awal. Jadi, jika titik awal adalah (3,7), bayangan titik tersebut akan menjadi (-3,-7). Oleh karena itu, jawabannya adalah C (-3,-7).

2. Rotasi 270 derajat terhadap pusat O akan menghasilkan bayangan titik yang berlawanan arah jarum jam sejauh 270 derajat. Jadi, jika titik awal adalah P(3,5), bayangan titik tersebut akan menjadi P'(-5,3). Oleh karena itu, jawabannya adalah D P'(-3,5).

3. Rotasi sejauh -90 derajat (berlawanan arah jarum jam) terhadap pusat O akan menghasilkan bayangan titik yang berlawanan arah jarum jam sejauh 90 derajat. Jadi, jika titik awal adalah Q(-2,1), bayangan titik tersebut akan menjadi Q'(-1,-2). Oleh karena itu, jawabannya adalah D (-1,-2).

4. Rotasi 90 derajat sejauh jarum jam terhadap pusat O akan menghasilkan bayangan titik yang berlawanan arah jarum jam sejauh 90 derajat. Jadi, jika titik awal adalah E(-3,7), bayangan titik tersebut akan menjadi E'(7,-3). Oleh karena itu, jawabannya adalah D E'(7,-3).

5. Untuk mencari koordinat bayangan titik (7,-3) setelah dilakukan translasi (-2,3) dan dilanjutkan dengan translasi (3,5), kita perlu menjumlahkan kedua vektor translasi ke koordinat titik awal.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Translasi pertama (-2,3):

(7,-3) + (-2,3) = (7 + (-2), -3 + 3) = (5, 0)

2. Translasi kedua (3,5):

(5,0) + (3,5) = (5 + 3, 0 + 5) = (8, 5)

Jadi, koordinat bayangan titik (7,-3) setelah dilakukan translasi (-2,3) dan dilanjutkan dengan translasi (3,5) adalah (8,5). Pilihan yang sesuai adalah A (8,5).

6. Bayangan titik (-3,2) oleh dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 dapat ditemukan dengan mengalikan koordinat titik tersebut dengan faktor skala.

Koordinat bayangan titik tersebut dapat ditemukan dengan mengalikan setiap koordinat dengan faktor skala 3:

(-3,2) * 3 = (-3 * 3, 2 * 3) = (-9, 6)

Jadi, bayangan titik (-3,2) oleh dilatasi (O,3) adalah titik (-9,6). Pilihan yang sesuai adalah A (-3,6).

7. Translasi T(-2,3) akan menggeser titik A(1,2) sejauh (-2,3). Jadi, jika titik awal adalah (1,2), bayangan titik tersebut akan menjadi (1-2, 2+3) = (-1,5). Oleh karena itu, jawabannya adalah A (-1,5).

8. Jika bayangan titik M(x,y) setelah dilatasi dengan faktor skala 2 dan pusat dilatasi adalah O(0,0), maka koordinat titik M sebelum dilatasi dapat ditemukan dengan membagi koordinat bayangan titik M' dengan faktor skala 2. Jadi, jika M'(4,-8), maka M adalah (4/2, -8/2) = (2,-4). Oleh karena itu, jawabannya adalah B (2,-4).

9. Titik M'(6,-9) merupakan hasil dilatasi dari titik M (2,-3), maka faktor skala dilatasi tersebut jika pusatnya (0,0) adalah

Ketika titik M (2,-3) mengalami dilatasi dengan faktor skala yang belum diketahui, kita dapat mencari faktor skala dengan membagi koordinat bayangan M' dengan koordinat titik M.

Faktor skala dilatasi dapat ditemukan dengan membagi koordinat bayangan M' dengan koordinat titik M:

Faktor skala = M' / M = (6/2, -9/(-3)) = (3, 3)

Jadi, faktor skala dilatasi tersebut jika pusatnya (0,0) adalah D 3.

semoga membantu