Jawaban:

Untuk menentukan tinggi gedung, kita perlu menggunakan konsep trigonometri dan menghitung panjang sisi segitiga yang merupakan jarak antara Abi dan puncak gedung.

Dari sudut elevasi 45, kita dapat menentukan bahwa rasio antara tinggi segitiga dan jarak Abi ke puncak gedung adalah tangen dari sudut 45:

tan(45) = tinggi / jarak

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini menjadi:

tinggi = jarak x tan(45)

tinggi = 12m x 1

tinggi = 12m

Jadi, pada posisi awalnya, Abi berada 12 meter dari gedung.

Kemudian, dari sudut elevasi 60, kita dapat menentukan rasio antara tinggi segitiga dan jarak Abi ke puncak gunung:

tan(60) = tinggi / (jarak - 12)

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini menjadi:

tinggi = (jarak - 12) x tan(60)

tinggi = (jarak - 12) x √3

Kita tahu bahwa jarak Abi ke puncak gunung adalah sama dengan jarak Abi ke gedung ditambah dengan tinggi gedung. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan berikut:

jarak - 12 = jarak + tinggi gedung

tinggi gedung = jarak - jarak + 12 x √3

tinggi gedung = 12√3 meter

Jadi, tinggi gedung adalah 12√3 meter atau sekitar 20,8 meter.