tolongg yaa kak9. Pada gambar di bawah, panjang jari-jari OA

Berikut ini adalah pertanyaan dari racirica pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolongg yaa kak9. Pada gambar di bawah, panjang jari-jari OA = 16 cm dan panjang garis singgung AP = 30 cm. A Panjang OP adalah …..... A. 20 cm B. 24 cm C. 30 cm D. 34 cm P

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Nomor 9.

Pada gambar di bawah, panjang jari-jari OA = 16 cm dan panjang garis singgung AP = 30 cm. A Panjang OP adalah ...

OA = 16 cm
AP = 30 cm

Panjang garis OP

$\sf OP² = AP² + OA² \\ \sf OP² = {30}^{2} + {16}^{2} \: \: \: \\ \sf OP² = 900 + 256 \: \: \\ \sf OP² = 1.156 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf OP = \sqrt{1.156} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf OP = 34 \: cm \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Nomor 10.

Pada gambar diatas, Dan AP dan BP adalah garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang OP = 50 cm dan AP = 40 cm. Panjang tali busur AB adalah ...

OP = 50 cm
AP = 40 cm

Panjang tali busur AB

$\sf OA² = OP² - AP² \: \: \: \: \: \\ \sf OA² = {50}^{2} - {40}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf OA² = 2.500 - 1.600 \\ \sf OA² = 900 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf OA = \sqrt{900} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf OA = 30 \: cm \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\sf ∆OABP = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \: \\ \sf 2 (∆OAP )= \frac{1}{2} \times OP \times AB \\ \sf 2 ( \frac{1}{2} \times OA \times AP) = \frac{1}{2} \times OP \times AB \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 2 ( \frac{1}{2} \times 30 \times 40) = \frac{1}{2} \times 50 \times AB \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \cancel{2}( \frac{1}{ \cancel{2}} \times 1.200) = 25 \times AB \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 1.200 = 25AB \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf AB = \frac{1.200}{25} \: \: \\ \sf AB = 48 \: cm \: \: \:$