Rumus grafik fungsitersebut adalahy = 2 sin (2x) + 1. Soal ini berkaitan dengan materi grafik fungsi trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Diberikan grafik seperti pada soal

Ditanyakan :

Tentukan rumus grafik fungsinya !

Jawab :

Langkah 1

Rumus grafik baku dari ketiga fungsi trigonometri adalah

y = sin x

y = cos x

y = tan x

Adapun untuk grafik fungsi yang tidak baku adalah sebagai berikut

y = a sin (kx + b) + c  => periode = 2π/|k|, amplitudo = |a|

y = a cos (kx + b)+ c  => periode = 2π/|k|, amplitudo = |a|

y = a sin (kx + b) + c  => periode = 2π/|k|

dengan π = 180 derajat

Langkah 2

Karena gambar grafik apda soal dimulai dari tengah, maka kita menggunakan rumus grafik fungsi sin yaitu

y = a sin (kx + b) + c

Langkah 3

Pada gambar, diketahui bahwa

• Menentukan amplitudo

a = (3 – (–1))/2

  = (3 + 1)/2

  = 4/2

  = 2

Jadi amplitudonya adalah 2

• Menentukan periode

Periode => 2π/|k| = π

        <=>   2π/π = k

        <=>         2 = k

Jadi nilai knya adalah2

Menentukan nilai c

Perhatikan bahwa grafik fungsi tidak dimulai dari y = 0, namun dimulai dengan y = 1, maka nilai c = 1

• Menentukan nilai b

Nilai b berpengaruh pada pergeseran grafik fungsi sin baku,

Misalnya sin (x + 1), maka b = 1, artinya grafik fungsi sin bergeser ke kiri sejauh 1

Misalnya sin (x - 1), maka b = -1, artinya grafik fungsi sin bergeser ke kanan sejauh 1

Karena pada gambar tidak ditemukan adanya pergeseran grafik fungsi, maka b = 0

Langkah 4

Masukkan semua nilai yang diperoleh ke dalam rumus

y = a sin (kx + b) + c

  = 2 sin (2x + 0) + 1

  = 2 sin (2x) + 1

Jadi rumus grafik fungsi trigonometri adalah y = 2 sin (2x) + 1

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang grafik fungsi trigonometri yomemimo.com/tugas/10536244

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1