1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Carilah akar akar dan persamaan berikut dengan menggunakan rumus abc.

Berikut ini adalah pertanyaan dari adhywillem pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Carilah akar akar dan persamaan berikut dengan menggunakan rumus abc. a. x²+7x+12=0. b. 2x²+x-6=0. c. 5x²+3x-2=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.

  • a. x² + 7x + 12 = 0 adalah -4 dan -3.
  • b. 2x² + x - 6 = 0 adalah -2 dan \displaystyle \frac{3}{2}.
  • c. 5x² + 3x - 2 = 0 adalah -1 dan \displaystyle \frac{2}{5}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

  • a. x² + 7x + 12 = 0
  • b. 2x² + x - 6 = 0
  • c. 5x² + 3x - 2 = 0

Ditanya :

Akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.

Jawab :

Menentukan akar-akar dengan menggunakan rumus abc

Rumus abc → \boxed {x_{1.2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a} }

a. x² + 7x + 12 = 0

Dengan a = 1, b = 7, dan 12

\begin{aligned} x_{1.2} & = \frac{-7\pm \sqrt{7^2-4(1)(12)} }{2(1)} \\ & = \frac{-7 \pm \sqrt{49-48} }{2} \\ & = \frac{-7\pm \sqrt{1}}{2} \\x_1 & = \frac{-7-1}{2} = \frac{-8}{2} = -4\\ x_2& = \frac{-7+1}{2} = \frac{-6}{2} = -3\end{aligned}

Jadi akar-akar persamaan kuadrat x² + 7x + 12 = 0 adalah -4 dan -3.

b. 2x² + x - 6 = 0

Dengan a = 2, b = 1, dan c = -6

\begin{aligned} x_{1.2} & = \frac{-1\pm \sqrt{1^2-4(2)(-6)} }{2(2)} \\ & = \frac{-1 \pm \sqrt{1+48} }{4} \\ & = \frac{-1\pm \sqrt{49}}{4} \\x_1 & = \frac{-1-7}{4} = \frac{-8}{4} = -2\\ x_2& = \frac{-1+7}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \end{aligned}

Jadi akar-akar persamaan kuadrat 2x² + x - 6 = 0 adalah -2 dan \displaystyle \frac{3}{2}.

c. 5x² + 3x - 2 = 0

Dengan a = 5, b = 3, dan c = -2

\begin{aligned} x_{1.2} & = \frac{-3\pm \sqrt{3^2-4(5)(-2)} }{2(5)} \\ & = \frac{-3 \pm \sqrt{9+40} }{10} \\ & = \frac{-3\pm \sqrt{49}}{10} \\x_1 & = \frac{-3-7}{10} = \frac{-10}{10} = -1\\ x_2& = \frac{-3+7}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \end{aligned}

Jadi akar-akar persamaan kuadrat 5x² + 3x - 2 = 0 adalah -1 dan \displaystyle \frac{2}{5}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang akar persamaan kuadrat dengan rumus abc → yomemimo.com/tugas/17271860

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>