Jika 75% orang Amerika memiliki mobil, 15% orang Amerika memiliki sepeda, dan 20% orang Amerika tidak memiliki mobil dan sepeda. Maka berapa % orang Amerika yang memiliki mobil dan sepeda?

Jawaban :Orang Amerika yang memiliki mobil dan sepeda ada sebanyak10%.

Pendahuluan

Apa itu himpunan?

Himpunan merupakan sajian perkumpulan dari beberapa unsur yang terdefinisi secara jelas.

Cara penyajian suatu himpunan:

1) Menyebutkan anggotanya

Misalnya:

• A = {2, 4, 6, 8}
• B = {11, 13, 17, 19, 23, …}

2) Menyebutkan sifat anggotanya

Misalnya:

• Himpunan A merupakan himpunan bilangan genap positif kurang dari 10,
• Himpunan B merupakan himpunan bilangan prima lebih dari 10.

3) Menggunakan notasi himpunan

Misalnya:

• A = {x | 0 < x < 10, x bilangan genap}
• B = {x | x > 10, x bilangan prima}

4) Menggunakan diagram venn

Penyajian ini merupakan cara penyajian dengan menggambarkan himpunan dalam beberapa buah lingkaran sepertinya halnya pada soal ini. Dalam diagram ini dikenal beberapa istilah pengoperasiannya, sebagai berikut:

• Irisan, dinyatakan dalam P ∩ Q = {x | x ∈ P dan x ∈ Q}
• Gabungan, dinyatakan dalam P ∪ Q = {x | x ∈ P atau x ∈ Q}
• Komplemen, dinyatakan dalam Pᶜ = {x | x ∉ P, x ∈ himpunan semesta}
• Selisih, dinyatakan dalam P - Q = {x | x ∈ P yang bukan anggota Q}

Pembahasan

Misal :

• Orang yang hanya memiliki mobil = m
• Orang yang hanya memiliki sepeda = s
• Orang yang memiliki keduanya = k
• Orang yang tidak memiliki keduanya = t

☞ Diketahui :

Dari soal diketahui 75% orang Amerika memiliki mobil namun, diantara mereka ada juga yang punya sepeda, demikian pula dari 15% orang Amerika memiliki sepeda pastinya diantara mereka ada yang memiliki mobil juga. Oleh karena itu, secara metematis dari soal diperoleh:

• m + k = 75% ⟹ m = 75% - k…Persamaan 1
• s + k = 15% ⟹ s = 15% - k…Persamaan 2
• t = 20%…Persamaan 3

☞ Ditanya :

• k = …?

☞ Jawab :

Secara keseluruhan semua kategori di atas dalam persentase haruslah 100%. Dengan demikian, maka:

∴ Jadi, diperoleh orang Amerika yang memiliki kedua kendaraan tersebut (mobil dan sepeda) yaitu sebanyak 10%.

Pelajari lebih lanjut:

• Cara menuliskan notasi pembentuk himpunan : yomemimo.com/tugas/1215089
• Menyebutkan anggota, dan menuliskan notasi pembentuk suatu himpunan : yomemimo.com/tugas/13639991
• Himpunan siswa yang pernah berkunjung ke Ancol, dan Taman mini : yomemimo.com/tugas/40843792
• Menentukan banyak siswa dalam suatu himpunan : yomemimo.com/tugas/43177988

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 7

Materi : Himpunan - Bab 1

Kode Kategorisasi : 7.2.1

Kata Kunci : Himpunan, diagram venn, persentase kendaraan orang Amerika.

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

#SolusiBrainly