Jawab:

39. Karena titik D, E, dan F berada tepat di tengah-tengah sisi-sisi segitiga ABC, maka kita dapat menghitung panjang sisi-sisi segitiga DEF dengan menggunakan rumus:

DE = EF = FD = 1/2 x AB

DE = EF = FD = 1/2 x AC

Sehingga, panjang sisi-sisi segitiga DEF adalah sama dan masing-masing sama dengan setengah panjang sisi-sisi segitiga ABC, yaitu:

DE = EF = FD = 1/2 x 100 cm = 50 cm

Maka, keliling segitiga DEF adalah:

Keliling DEF = DE + EF + FD = 50 cm + 50 cm + 50 cm = 150 cm

Jadi, keliling segitiga DEF adalah 150 cm.

40. a. Diketahui volume kerucut = 120 cm³, dan panjang jari-jari kerucut = 2 x panjang jari-jari tabung. Karena kedua bangun memiliki tinggi yang sama, maka perbandingan volume tabung dengan volume kerucut adalah sebagai berikut:

Volume tabung : Volume kerucut

= πr²h : 1/3 πr²h

= 3πr²h : πr²h/3

= 9 : 1

Jadi, perbandingan volume tabung dengan volume kerucut adalah 9 : 1.

b. Untuk menghitung volume tabung, kita perlu mengetahui nilai jari-jari tabung terlebih dahulu. Karena panjang jari-jari kerucut adalah 2 kali panjang jari-jari tabung, maka kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

r kerucut = 2r tabung

Sehingga,

Volume kerucut = 1/3 πr²h

120 cm³ = 1/3 π(2r)²h

360 cm³ = π(4r²)h

90 cm³ = r²h

Kita juga tahu bahwa kedua bangun memiliki tinggi yang sama, sehingga kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

Volume tabung = πr²h

Substitusi nilai r²h dari persamaan sebelumnya ke dalam persamaan di atas, maka:

Volume tabung = π(90 cm³/r²)

Jadi, volume tabung adalah π(90 cm³/r²).

Penjelasan dengan langkah-langkah: