Jawab:

1) Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

d = √((r1+r2)^2 - (p)^2)

dengan r1 dan r2 adalah jari-jari kedua lingkaran, dan p adalah jarak kedua pusat lingkaran.

Dalam hal ini, r1 = 4 cm, r2 = 8 cm, dan p = 15 cm. Sehingga panjang garis singgung persekutuan dapat dihitung sebagai berikut:

d = √((4+8)^2 - (15)^2) ≈ 7.21 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan kedua lingkaran adalah sekitar 7.21 cm.

2) Pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (4).

Untuk mencari panjang busur CD, kita dapat menggunakan rumus:

L = rθ

dengan r adalah jari-jari lingkaran, dan θ adalah besar sudut dalam satuan radian.

Dalam hal ini, r = BD/2 = 7 cm, dan <COD = 70°. Sehingga θ dapat dihitung sebagai berikut:

θ = (70/360) × 2π ≈ 1.22 rad

Maka panjang busur CD dapat dihitung sebagai berikut:

L = rθ = 7 × 1.22 ≈ 8.54 cm

Sehingga pernyataan (3) salah, karena panjang busur CD sebesar 8.54 cm.

Sedangkan pernyataan (1) dan (2) benar, karena sudut <BOC = 110° dan <COD = 70°. Dan pernyataan (4) juga benar, karena panjang busur AD dapat dihitung dengan cara yang sama seperti panjang busur CD, dengan θ = (110/360) × 2π ≈ 0.96 rad, sehingga L = rθ = 7 × 0.96 ≈ 6.72 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah: