Jawaban:

9

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui persamaan kuadrat x² - 6x + c = 0 memiliki akar 3. Jika suatu persamaan kuadrat memiliki akar a, maka (x - a) adalah salah satu faktor dari persamaan tersebut. Oleh karena itu, kita tahu bahwa persamaan kuadrat ini dapat ditulis sebagai:

(x - 3)(x - b) = 0

dengan b adalah akar lain dari persamaan kuadrat ini. Dalam bentuk ini, kita dapat melihat bahwa ketika x = 3 atau x = b, maka hasil kali kedua faktor ini akan menjadi nol, sehingga persamaan kuadrat awal terpenuhi.

Kita dapat mengalikan kedua faktor ini dan menyelesaikan untuk c:

(x - 3)(x - b) = 0

x² - bx - 3x + 3b = 0

x² - (b + 3)x + 3b = 0

Karena persamaan ini setara dengan persamaan kuadrat awal x² - 6x + c = 0, maka kita dapat menyamakan koefisien dari x dan konstanta dari kedua persamaan:

b + 3 = 6

3b = c

Dari persamaan pertama, kita dapat mengetahui bahwa b = 6 - 3 = 3. Substitusi nilai b ke persamaan kedua menghasilkan:

3b = c

3(3) = c

9 = c

Jadi, nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat x² - 6x + c = 0 dengan salah satu akarnya adalah 3 adalah 9.

Semoga membantu ^_^

Tolong tandai sebagai terbaik ya, terima kasih.