Diketahui PSmerupakandiameter lingkaran.
Besar ∠QOR = 82°dan besar∠PTQ = ∠RTS.
Maka:

• Besar ∠QTR = 41°.
• Besar ∠PTQ = besar ∠RTS = 24,5°.
• Besar ∠OQR = besar ∠ORQ = 49°.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Jawaban tidak urut yang ditanyakan. Pada soal, tidak diketahui apa yang dimaksud oleh soal a: ∠QQR.

∠QTRadalahsudut kelilingdarisudut pusat ∠QOR.
Maka:
Besar ∠QTR = ½ × besar ∠QOR
⇔ Besar ∠QTR = ½ × 82° = 41°.

Karena PS merupakan diameter lingkaran, sudut keliling yang terbentuk dari titik P, S, dan sebuah titik lain yang terletak pada busur lingkaran, memiliki besar 90° (sudut siku-siku). Oleh karena itu, besar ∠PTS = 90°.

Karena ∠PTQ = ∠RTS:
Besar ∠PTQ = ½ × (besar ∠PTS – besar ∠QTR)
⇔ Besar ∠PTQ = ½ × (90° – 41°)
⇔ Besar ∠PTQ = ½ × 49° = 24,5°.

Untuk soal a, mungkin yang dimaksud adalah ∠OQR.
Perhatikan bahwa OQdanORadalahjari-jari lingkaran. Segitiga yang terbentuk, yaitu ΔQOR, adalah segitiga sama kaki (atau segitiga sama sisi jika besar ∠QOR = 60°).

Karena besar ∠QOR = 82°, maka ΔQOR adalah segitiga sama kaki, dengan besar ∠OQR = besar ∠ORQ. Oleh karena itu:
Besar ∠OQR = ½ × (jumlah besar sudut dalam segitiga – besar ∠QOR)
⇔ Besar ∠OQR = ½ × (180° – 82)
⇔ Besar ∠OQR = ½ × 98° = 49°.