Jawaban:

Untuk menghitung luas permukaan kolam renang, kita perlu menghitung luas bagian dasar dan sisi-sisi. Diketahui kolam renang memiliki bentuk trapesium dengan panjang sisi atas 15m, panjang sisi bawah 30m, dan sisi-sisi miring 1m dan 3m.

Untuk menghitung luas trapesium, kita menggunakan rumus:

Luas_trapesium = (1/2) x (sisi_atas + sisi_bawah) x tinggi

Namun, kita perlu mencari tinggi trapesium terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari tinggi trapesium:

tinggi^2 = sisi_miring^2 - ((sisi_bawah - sisi_atas) / 2)^2

Kita akan mencari tinggi trapesium menggunakan sisi miring 1m (kira-kira merupakan sisi pendek trapesium):

tinggi^2 = 1^2 - ((30 - 15) / 2)^2

tinggi^2 = 1 - (7.5)^2

tinggi^2 = 1 - 56.25

Dalam hal ini, tinggi^2 akan menghasilkan nilai negatif. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan sisi miring 3m:

tinggi^2 = 3^2 - ((30 - 15) / 2)^2

tinggi^2 = 9 - 56.25

tinggi^2 = 9 - 56.25

tinggi^2 = 15.75

tinggi = √15.75

tinggi ≈ 3.97 m

Sekarang kita bisa menghitung luas trapesium:

Luas_trapesium = (1/2) x (15 + 30) x 3.97

Luas_trapesium = (1/2) x (45) x 3.97

Luas_trapesium = 22.5 x 3.97

Luas_trapesium ≈ 89.325 m^2

Dengan asumsi bahwa permukaan air kolam renang sama dengan luas dasar trapesium dan tidak ada dinding vertikal, maka luas permukaan kolam renang akan sama dengan luas trapesium:

Luas_permukaan_kolam_renang ≈ 89.325 m^2