1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tulislah lima suku pertama dari barisan aritmetika yang mempunyai rumus

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurul2903 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tulislah lima suku pertama dari barisan aritmetika yang mempunyai rumus umum :a. Un = 2n+1
b. Un = n+5
c. Un = 4n+3
d. Un = 1/2n+2
e. Un = 3n+7

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pembahasan

Diminta untuk menuliskan lima suku pertama dari barisan aritmetika yang mempunyai rumus umum:

(a). \ U_n = 2n + 1

(b). \ U_n = n + 5

(c). \ U_n = 4n + 3

(d). \ U_n = \frac{1}{2} n + 2

(e). \ U_n = 3n + 7

Ini merupakan persoalan barisan aritmetika dengan rumus umum suku ke-n yang telah diketahui. Perlu diingat kembali mengenai rumus umum suku ke-n deret aritmetika, yaitu

\boxed{U_n = a + (n - 1)b}

Dengan,

a = U₁ = suku pertama

b = beda

Sebelum kita kerjakan, ada dua istilah penting yang perlu diperhatikan di sini, yaitu barisan dan deret. Simaklah perbedaannya.

A. Barisan merupakan susunan bilangan yang memiliki keteraturan dan pola tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Contohnya pola bilangan ganjil dengan rumus umum U_n = 2n - 1 memiliki lima suku pertama barisan aritmetika yakni 1, 3, 5, 7, 9.

B. Deret merupakan jumlah dari deretan angka-angka yang memiliki keteraturan dan pola tertentu. Contohnya adalah 1 + 3 + 5 + 7 + 9, yang merupakan deret aritmetika dari lima suku pertama pola bilangan ganjil.

Pengerjaan

(a). \ U_n = 2n + 1

n = 1 ⇒ U₁ = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3

n = 2 ⇒ U₂ = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5

n = 3 ⇒ U₃ = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7

n = 4 ⇒ U₄ = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9

n = 5 ⇒ U₅ = 2(5) + 1 = 10 + 1 = 11

Jadi, lima suku pertama dari barisan tersebut adalah 3, 5, 7, 9, dan 11.

(b). \ U_n = n + 5

n = 1 ⇒ U₁ = 1 + 5 = 6

n = 2 ⇒ U₂ = 2 + 5 = 7

n = 3 ⇒ U₃ = 3 + 5 = 8

n = 4 ⇒ U₄ = 4 + 5 = 9

n = 5 ⇒ U₅ = 5 + 5 = 10

Jadi, lima suku pertama dari barisan tersebut adalah 6, 7, 8, 9, dan 10.

(c). \ U_n = 4n + 3

n = 1 ⇒ U₁ = 4(1) + 3 = 7

n = 2 ⇒ U₂ = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11

n = 3 ⇒ U₃ = 4(3) + 3 = 12 + 3 = 15

n = 4 ⇒ U₄ = 4(4) + 3 = 16 + 3 = 19

n = 5 ⇒ U₅ = 4(5) + 3 = 20 + 3 = 23

Jadi, lima suku pertama dari barisan tersebut adalah 7, 11, 15, 19, dan 23.

(d). \ U_n = \frac{1}{2} n + 2

n = 1 ⇒ U_1 = \frac{1}{2}(1) + 2 = \frac{5}{2}

n = 2 ⇒ U_2 = \frac{1}{2}(2) + 2 = 3

n = 3 ⇒ U_3 = \frac{1}{2}(3) + 2 = \frac{7}{2}

n = 4 ⇒ U_4 = \frac{1}{2}(4) + 2 = 4

n = 5 ⇒ U_5 = \frac{1}{2}(5) + 2 = \frac{9}{2}

Jadi, lima suku pertama dari barisan tersebut adalah \frac{5}{2}, 3, \frac{7}{2}, 4, \ dan \ \frac{9}{2} .

(e). \ U_n = 3n + 7

n = 1 ⇒ U₁ = 3(1) + 7 = 10

n = 2 ⇒ U₂ = 3(2) + 7 = 6 + 7 = 13

n = 3 ⇒ U₃ = 3(3) + 7 = 9 + 7 = 16

n = 4 ⇒ U₄ = 3(4) + 7 = 12 + 7 = 19

n = 5 ⇒ U₅ = 3(5) + 7 = 15 + 7 = 22

Jadi, lima suku pertama dari barisan tersebut adalah 10, 13, 16, 19, dan 22.

--------------------------

Persoalan unik menghitung biaya pembelian bata yang ditumpuk mengikuti deret aritmetika

yomemimo.com/tugas/9645634

Pelajari kembali bagaimana membentuk rumus suku ke-n barisan aritmatika

yomemimo.com/tugas/2096689

Sebuah kasus mencari banyaknya suku pada barisan aritmatika

yomemimo.com/tugas/13747498

_____________

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci : lima, suku, pertama, barisan, aritmetika, rumus, umum, deret

Kode : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 09 May 15
<< Previous Post
Next Post >>