Pola bilanganyang dinyatakan olehjumlah noktah yang membentuk bangun segi-5 di mana, suku pertama sampai suku keempat adalah 1, 5, 12, 22.Lima suku berikutnya dapat dicari dengan menggunakan rumusbarisan aritmatika bertingkat, sehingga diperoleh lima suku berikutnya adalah 35, 51, 70, 92, 117.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Rumus barisan aritmatika bertingkat

Cara 1:

Un = an² + bn + c

a + b + c = U₁

3a + b = Y = suku pertama barisan tingkat 1

2a = U₁ **= suku pertama barisan tingkat 2

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Pola bilangan yang dinyatakan oleh jumlah noktah yang membentuk bangun segi-5

U₁ = 1

U₂ = 5

U₃ = 12

U₄ = 22

Ditanya:

5 suku berikutnya

Jawab:

Pola barisan : 1        5        12        22

                           +4      +7       +10           tingkat-1

                                  +3       +3                tingkat-2

Mencari nilai a, b dan c

2a = U₁ = suku pertama barisan tingkat-2

2a = 3

a = ³/₂

3a + b = Y = suku pertama barisan tingkat-1

3. ³/₂ + b = 4

⁹/₂     + b = 4

           b = -½

a + b + c = U₁

a + b + c       = 1

³/₂ + (-½) + c = 1

1            + c   = 1

                c = 0

Subtitusikan nilai a = ³/₂,   b = -½ dan c = 0 pada rumus pola bilangan.

Un = ³/₂n² + -½n + 0

     = ½n (3n - 1)

U₅ = ½·5 (3·5 - 1) = ½·5 (14) = 35

U₆ = ½·6 (3·6 - 1) = 3 (17) = 51

U₇ = ½·7 (3·7 - 1) = ½·7 (20) = 70

U₈ = ½·8 (3·8 - 1) = 4(23) = 92

U₉ = ½·9 (3·9 - 1) = ½·9 (26) = 117

Lima suku berikutnya adalah 35, 51, 70, 92, 117.

Pelajari lebih lanjut:

Materi mengenai pola bilangan aritmatika bertingkat dengan dua cara​yomemimo.com/tugas/51831386

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1