Relasi dari P dan Q ditentukan oleh f : x →3x -5, di mana P adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6 dan Q adalah himpunan bilangan real. Maka, relasi tersebut merupakan fungsi. Sehingga dapat ditentukan domain, kodomain, range dan nilai fungsi adalah sebagai berikut.

• Domain = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
• Kodomain = {y | y ∈ R}
• Range = {-5, -2, 1, 4, 7, 10}
• f(0) = -5
• f(2)  = 1
• f(4) = 7
• Jika nilai f(x) = 25, maka x = 10

Penjelasan dengan langkah-langkah

Domain, range dan kodomain pada fungsi:

• Domain: daerah asal
• Range: daerah hasil
• Kodomain: daerah kawan

Penjelasan Soal:

Diketahui:

• P adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6
• Q adalah himpunan bilangan real
• Relasi dari P dan Q ditentukan oleh f : x →3x -5

Ditanya:

• Apakah termasuk fungsi?
• Domain, kodomain, range
• f(0), f(2), f(4)
• nilai x, jika f(x) = 25

Jawab:

P = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Q = {y | y ∈ R}

untuk x = 0, f: 0 → 3 · 0 - 5 = -5 (0,-5) ∈ f

untuk x = 1, f: 1 → 3 · 1 - 5 = -2 (1,-2) ∈ f

untuk x = 2 f: 2 → 3 · 2 - 5 = 1 (2,1)  ∈ f

untuk x = 3, f: 3 → 3 · 3 - 5 = 4 (3, 4)  ∈ f

untuk x = 4, f: 4 → 3 · 4 - 5 = 7 (4,7)  ∈ f

untuk x = 5, f: 5 → 3 · 5 - 5 = 10 (5,10)  ∈ f

Relasi P ke Q merupakan fungsi, karena memetakan setiap anggota P tepat ke satu anggota Q. Maka dapat ditentukan domain, kodomain, range:

• Domain = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
• Kodomain = {y | y ∈ R}
• Range = {-5, -2, 1, 4, 7, 10}

Nilai fungsi dari f(0), f(2), f(4):

f(0) = 3 · 0 - 5 = -5

f(2) = 3 · 2 - 5 = 1

f(4) = 3 · 4 - 5 = 7

Nilai x, jika f(x) = 25:

 f(x)   = 25

3x - 5 = 25

    3x = 30

      x = 10

Pelajari lebih lanjut

Materi relasi dan fungsi yomemimo.com/tugas/1166315

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1