Jawab:

a. Hubungan antara x dan y adalah x = 4yatauy = x/4.

b. Jika nilai x = 8, maka tripel Pythagorasnya adalah: 6, 8, 10.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Teorema Pythagoras

Berdasarkan urutan nilainya:

(x – y) < x < (x + y)

sehingga, jika ketiga bilangan tersebut adalah tripel Pythagoras, maka berlaku:

(x – y)² + x² = (x + y)²

Kita tahu bahwa:

• (x – y)² = (x + y)² – 4xy, atau sebaliknya
• (x – y)² + 4xy = (x – y)²

Oleh karena itu:

(x – y)² + x² = (x + y)²

⇔ (x + y)² – 4xy + x² = (x + y)²

Kedua sisi dikurangi (x + y)²:

⇔ –4xy + x² = 0

⇔ x² = 4xy

⇔ x · x = x · 4y

⇔ x = 4y

∴  Jadi, hubungan antara x dan y adalah:

x = 4y  atau  y = x/4

Sebagai contoh:

Jika x = 4, maka y = 1, sehingga ketiga bilangan tripel Pythagoras tersebut adalah: 3, 4, dan 5.

Bukti:

3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² (benar)

Jika x = 8, maka y = 2, sehingga ketiga bilangan tripel Pythagoras tersebut adalah:

6, 8, dan 10.

Bukti:

6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² (benar)

Jika x = 16, maka y = 4, sehingga ketiga bilangan tripel Pythagoras tersebut adalah:

12, 16, dan 20.

Bukti:

12² + 16² = 144 + 256 = 400 = 20² (benar)

Semoga berkenan dan membantu belajar.